Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ вычисление площади фигур, ограниченных линиями.

Автор: Суль 3.11.2009, 16:09

Помогите пожалуйста решить задачу: Вычислите площади фигур, ограниченных линиями: y=√x, x=4,x=9, y=2.
есть способ решения такой задачи не через интеграл, а через первообразную. Помогите пожалуйста разобраться.

Автор: tig81 3.11.2009, 16:14

Цитата(Суль @ 3.11.2009, 18:09) *

есть способ решения такой задачи не через интеграл, а через первообразную.

а подробнее об этом? А эти понятия не взаимосвязаны?

Автор: Суль 3.11.2009, 16:27

Цитата(tig81 @ 3.11.2009, 19:14) *

а подробнее об этом? А эти понятия не взаимосвязаны?

выдать что не всегда взаимны, преподаватель сказал что тему интеграл для решения этой задачи трогать не надо

Автор: tig81 3.11.2009, 16:29

Цитата(Суль @ 3.11.2009, 18:27) *

выдать что не всегда взаимны, преподаватель сказал что тему интеграл для решения этой задачи трогать не надо

приведите пример. Т.е. линейкой высчитать?

Автор: Суль 3.11.2009, 16:33

Цитата(tig81 @ 3.11.2009, 19:29) *

приведите пример. Т.е. линейкой высчитать?

наверное как криволинейную трапецию. по её расчётам кое что понятно, не знаю что делать с y=2? т.к. у трапеции всегда y=0???? huh.gif

Автор: tig81 3.11.2009, 16:37

Цитата(Суль @ 3.11.2009, 18:33) *

наверное как криволинейную трапецию. по её расчётам кое что понятно, не знаю что делать с y=2? т.к. у трапеции всегда y=0???? huh.gif

а как для такой трапеции, если вместо у=2 взять у=0?

Автор: Суль 3.11.2009, 16:58

Цитата(tig81 @ 3.11.2009, 19:37) *

а как для такой трапеции, если вместо у=2 взять у=0?

Пусть x принадлежит [4;9], т.к. S(x)=f(x)то S´(x)=√x. Таким образом S(x) есть первообразная для функции f(x)=√x. Найдём множество таких первообразных: S(x)= 1\x²

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)