Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите с несложными задачками
Автор: Yano4k@ 30.10.2009, 20:03
Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал из наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Моё решение:
А(3;10) = 10*9*8 = 720 равновозможных событий.
р = 1/720 ?????
Не уверена, что это правильно подскажите плиз 
Автор: tig81 30.10.2009, 20:15
http://www.pstu.ru/files/file/Resurs_matematika/KombinVeroyatn.doc
Автор: Yano4k@ 31.10.2009, 8:24
!!!Разрешите пожалуйста спор!!!
Есть такая же однотипная задачка: На полке 10 книг. Найти вероятность того, что 3 определенные книги окажутся рядом.
Я думаю, что её нужно решать также, как и предыдущую, т. е. А(3;10) = 10*9*8 = 720 и р = 1/720.
А мой друг решает так: р = (8*3!)/10! = 1/75600.
Не понимаю, как так могло получиться, откуда берется 8-ка??? Помогите
Автор: tig81 31.10.2009, 10:06
друг прав.
Подобная задача
Сначала рассмотрим все учебники как одну книгу. Тогда на полке надо расставить не 9, а 6 книг. Это можно сделать 6! способами. В каждой из полученных комбинаций можно выполнить 4! перестановок учебников. Значит, искомое число способов расположения книг на полке равно произведению 6!*4!
Автор: Juliya 31.10.2009, 10:38
!!!Разрешите пожалуйста спор!!!
Есть такая же однотипная задачка: На полке 10 книг. Найти вероятность того, что 3 определенные книги окажутся рядом.
Я думаю, что её нужно решать также, как и предыдущую, т. е. А(3;10) = 10*9*8 = 720 и р = 1/720.
А мой друг решает так: р = (8*3!)/10! = 1/75600.
Не понимаю, как так могло получиться, откуда берется 8-ка??? Помогите
Ни правы ни тот, ни другой, но друг все же ближе к истине.
р = (8!*3!)/10! = 6/90=1/15.
Как уже вам приведено, при нахождении числа благоприятных комбинаций мы нужные книги как бы "склеиваем", т.к. они у нас должны стоять рядом, и тогда получается не 10, а 8 книг. А дальше зависит от условия задачи - если книги должны быть в определенном порядке, то такой порядок только 1, и М=8!. Если же как у вас - все равно как, лишь бы были рядом, то надо учесть ещё сколькими способами они могут переставляться между собой - умножить на 3!. М=8!*3!
Ваша обшидка - вы находите, сколькими способами на полку можно поставить 3 книги из 10 - вы ведь выбираете 3 элемента из 10 имеющихся, верно?
Автор: tig81 31.10.2009, 10:43
Ни правы ни тот, ни другой, но друг все же ближе к истине.
р = (8!*3!)/10! = 6/90=1/15.
точно, пропустила, что нет факториала.
Автор: Yano4k@ 31.10.2009, 14:12
Спасибо Вам большое!!! Я все поняла, а мне казалось, что это одинаковые задачки 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)