Версия для печати темы

Автор: prot7 29.10.2009, 21:17

Здравствуйте,Все!Помогите,пожалуйста разобраться с задачей:
Определить вид кривых,найти координаты их пересечения x^2+y^2=4 и x^2-y^2-2y=0
Точку пересечения нашёл (надеюсь,что правильно) Вычел из второго первое ур-е получил координаты x=0 y=-2
Но что дальше делать ума не раскидаю!Какие то точки пересечения странные,навскидку,ур-е №1 похоже на ур-е эллипса?Смущает,что точка пересечения одна всего.Подскажите,пожалуйста,куда дальше двигаться!Алгоритм решения?

Автор: граф Монте-Кристо 29.10.2009, 21:48

Точки пересечения нашли неправильно.

Автор: tig81 29.10.2009, 21:55

даже скорее на окружность

Автор: prot7 30.10.2009, 7:13

Но искал я их правильно?Из ур-я №2 вычесть ур-е №1?Может быть точка пересечения ТОЛЬКО одна?

Не могли бы Вы подсказать хорошую литературу по поверхностям второго порядка.Мой УМК и учебник Баврина даёт крайне мало информации по геометрии.

"даже скорее на окружность "
Из a=b?

Автор: граф Монте-Кристо 30.10.2009, 7:23

Может и одна,но здесь их больше.Идея правильная,но реализовали неверно.

Автор: prot7 30.10.2009, 7:31

Подскажите,пожалуйста ,(для начала),алгоритм решения :blush:Откуда начал реализовывать неправильно идею?

Автор: dr.Watson 30.10.2009, 10:27

Одну точку пересечения (0;-2) нашли верную, а есть ещё две. Что у Вас при вычитании получилось?

Автор: prot7 30.10.2009, 12:13

Получилось -2y=-4,подставил y=-2 в первое ур-е.Отсюда получил координаты точки пересечения.Ума не раскидаю как найти ещё две.
Превое ур-е разделить на 4.Получить ур-е вида x^2/4+y^2/4=1 и осуществить перенос осей координат?

Автор: dr.Watson 30.10.2009, 12:48

Куда у Вас при вычитании мог пропасть y^2?

Автор: tig81 30.10.2009, 19:36

да

Автор: prot7 30.10.2009, 20:55

Получится пересечение гиперболы с окружностью по трём точкам?

Автор: dr.Watson 31.10.2009, 15:37

Да, причем одно из пресечений - касание.

Автор: prot7 31.10.2009, 19:38

Спасибо.Будем пытаться строить.

Автор: prot7 4.11.2009, 14:02

Подскажите,пожалуйста!!!Нашёл я точки пересеченияA1(sqrt3,1) A2(-sqrt3,1) ,касания B(0,-2).Построил графики,получилось гипербола(со сдвигом вниз по оси на 2 ед т.к. y(y-2) с действительной осью Y.ПОМОГИТЕ!!!!ПОЧЕМУ у неё ось не X?Из каких переменных в уравнении видно,что ось Y?Глупый вопрос,но жизненно необходимо!Теории чуть-чуть дайте пожалуйста!Нигде не нашёл как оси меняются!На практике получается,а как теоретически обосновать.

Автор: Dimka 4.11.2009, 14:11

Не врубился в вопрос. Канонический вид Вашей гиперболы запишите.

Автор: prot7 4.11.2009, 14:13

X^2-Y^2-2y=0 Никак я не пойму,почему у неё ветви направлены по оси Y/
http://sharepix.ru/55870n804/

Автор: Dimka 4.11.2009, 14:21

Чтобы это понять нужно привести уравнение к каноническому (общепринятому) виду.
X^2-Y^2-2y=0 - это не канонический вид, поэтому Вы ничего не видите.

Автор: prot7 4.11.2009, 14:27

x^2/1 - (y(y-2))/1=1 ?Так?

Автор: Dimka 4.11.2009, 14:32

нет. Дополнить нужно по y до полного квадрата.

Автор: prot7 4.11.2009, 14:35

Т.е. должен увидеть?Спасибо!Попробую.

Автор: prot7 4.11.2009, 15:00

ААААААА!ПОНЯЛ!!!!!!!!!!!!Получилось X^2-(Y-1)^2=-1 Т.к. -1 ,то она сопряжённая?Т.е.направлена туда,куда направлена?

Автор: Dimka 4.11.2009, 15:03

неа.

Автор: prot7 4.11.2009, 15:06

А как? ААА Надо ещё поделить и неизвестные?

Автор: Dimka 4.11.2009, 15:09

Ну вот расшпишите как Вы такое X^2-(Y-1)^2=-1 получили?

Автор: prot7 4.11.2009, 15:13

x^2-y^2-2y=0 => x^2-(y-1)^2-1=0 => x^2-(y-1)^2=-1 Спасибо,что возитесь..

Автор: prot7 4.11.2009, 15:30

Почему переместился (y+1)^2 вперёд X ?Вы меня сейчас вообще запутаете.))Я с этим разбирался...Смещается ведь как на файле прикреплённом?А Вы сейчас говорите просто про КАНОНИЧЕСКОЕ ур-е,что оно на единицу смещается??

Автор: Dimka 4.11.2009, 16:33

Я когда строил в Maple график, то ошибся со знаками. Вот исправил.

Автор: prot7 4.11.2009, 16:39

АААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА! Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Спасибо!!!!!!Она же на ЕДИНИЦУ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ OX смещается?Меня сбило с толку (-2)надпись на оси (ведь первоначально они расположены(до сдвига) по координатам(1.0)(-1.0) Но что бы меня не запутаться можно ведь оставить в таком виде: x^2-(y-1)^2=-1? Или всё же нет?

Автор: Dimka 4.11.2009, 16:44

x^2-(y-1)^2=-1 <=> (y-1)^2-x^2=1

Выражения равносильны. Лучше последний вариант, т.к. он больше соответствует каноническому образу.

Автор: prot7 4.11.2009, 16:48

Ага.Умножаем на -1?И не обязательно указывать знаменатель?Там тоже должна быть единица?Спасибо Вам.Столько времени на меня потратили.