Версия для печати темы

Автор: KOIIIMAPUK 29.10.2009, 10:28

Помогите пожалуйста со следующими заданиями:
1 i^(-2+i) , нужно представить ответ в алгебраическо форме(ну собственно проблема в том как перейти от экспонент к x+iy ).
2. Вычислить интегрл (x-iy)*Im(z) dz по прямой С от точки z1=0 дo z2=4+2i

Автор: tig81 29.10.2009, 17:42

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
А где ваши идеи? От каких экспонент? Формула Эйлера не подойдет?

Автор: KOIIIMAPUK 30.10.2009, 14:31

в 1 недопонимаю как из e^(-Pi-4*Pi*n+i*Pi/2+2*Pi*n) получить x+iy(мб зря я так делаю, подскажите),
а во втором непонятно какое преобразование делать с интегралом
i*y(i*y-x) d z чтоб проинтегрировать

Автор: tig81 30.10.2009, 19:48

может и зря. Непонятно, как вы такое получили. Хотелось ы увидеть полное решение.

Автор: KOIIIMAPUK 31.10.2009, 12:39

i^(-2+i)=e^(-2+i)*Ln(i)=e^(-2+i)(ln(i)-iArg(i))=e^(-2+i)*(-Pi/2+2*Pi*n)

Автор: Dimka 31.10.2009, 13:02

i^(i-2)=i^i/i^2=i^i/(-1)=-i^i=-e^(i*i*Pi/2)=-e^(-Pi/2)=-0.207

Автор: KOIIIMAPUK 31.10.2009, 13:20

спасибо,мб со вторым еще подскажите.

Автор: Dimka 31.10.2009, 13:24

второй, как правило, просителю отдаем для самостоятельного решения.

Автор: KOIIIMAPUK 31.10.2009, 17:36

Непонятно почему , т.к. между этими примерами минимум 3 лекции.