Версия для печати темы

Автор: Neuch 28.10.2009, 15:05

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка, используя параллельный перенос системы координат. Написать формулы преобразования координат и построить линию.

x^2-y^2-4y+12=0

Автор: tig81 28.10.2009, 15:58

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши наработки?

Автор: Neuch 30.10.2009, 17:06

у меня получилось так:

x^2-(y+2)^2=-4 /:(-4)

x^2/(-4)+[(y+2)^2]/4=1


а дальше незнаю как решать....и как построить линию

Автор: Dimka 30.10.2009, 18:11

Неправильно выделили полный квадрат.

Автор: Neuch 31.10.2009, 3:17

???? а как надо????.....я уже все.... в тупике

Автор: Dimka 31.10.2009, 5:42

-4 как получили?. Расписывайте.

Автор: Neuch 31.10.2009, 6:10

x^2-y^2-4y+12=0
x^2-(y^2+4y-4+4)=-12
x^2-(y+2)^2=-12+4+4
x^2-(y^2+2)^2=-4
.....

Автор: tig81 31.10.2009, 6:34

а откуда еще одна 4 взялась?

Автор: Neuch 31.10.2009, 6:56

извеняюся....нашел косяк.....

получается x^2-(y+2)^2=-12-4=-16 /:-16

x^2/(-16) +(y+2)^2/16=1

а дальше как решать и строить линию не пойму.....

Автор: Dimka 31.10.2009, 7:25

x^2/(-16) +(y+2)^2/16=1

(y+2)^2/4^2- x^2 /4^2=1 - уравнение гиперболы

Схематично постройте гиперболу
y^2/4^2- x^2 /4^2=1
дальше сдвиньте рисунок вниз (вдоль оси оу) на 2 единицы согласно уравнению (y+2)^2/4^2- x^2 /4^2=1

Автор: Neuch 31.10.2009, 7:51

спасибо за помощь ....теперь я понял....