Версия для печати темы

Автор: nood 26.10.2009, 8:03

Помогите уравнение решить пожалуйста: z^9-8z^6-z^3+8=0
в приложении мои наработки по решению.


Прикрепленные файлы
 ______.doc ( 139 килобайт ) Кол-во скачиваний: 12

Автор: tig81 26.10.2009, 11:43

Зачем усложняете себе жизнь?
(x^3-8x^2)-(x-8)=0
x^2(x-8)-(x-8)=0
И т.д.

Автор: nood 26.10.2009, 12:31

Получается:
х1=8, х2=1, х3=-1
Вернемся к замене: z^3=8, z3=1, z^3=-1
а как дальше решать? Просто корнеь извлекать? Но тогда получится 3 корня и то последние корень из отрицательного, т.е. комплексный будет что ли. А уравнение 9 степени, т.е. должно быть 9 корней.

Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2009, 13:11

Корень n-ной степени из комплексного числа всегда даёт n корней.

Автор: nood 26.10.2009, 13:28

получается z=2, z=1 и 3 комплексных корня (решение). Или z^3=8 тоже надо ракладывать?


Прикрепленные файлы
 _______.doc ( 84 килобайт ) Кол-во скачиваний: 7

Автор: tig81 26.10.2009, 14:44

ну типа того. Извлекаете корень трете степени

Ну одни действительный можно выделить сразу, а два комплексно-сопряженных найти из квадратного уравнения. Либо тоже извлекать корень кубический.

Автор: nood 26.10.2009, 15:16

что за квадратное уравнение?

Автор: tig81 26.10.2009, 15:17

эх..
z^3=8
z^3-8=0
(z-2)(z^2+2z+4)=0.

Автор: nood 26.10.2009, 15:54

Клево, простите мне мою глупость, спасибо большое за помощь!

Автор: tig81 26.10.2009, 15:56