Версия для печати темы

Автор: Inn 25.10.2009, 17:39

arcsin(m)=arcсos(n)
почему выполняется при m>=0 и n>=0 ?

Автор: tig81 25.10.2009, 17:51

Как звучит задание? К чему a и b?

Автор: Inn 25.10.2009, 17:52

исправил

Автор: tig81 25.10.2009, 17:56

Как звучит задание?
Где такое взяли?

Автор: Dimka 25.10.2009, 18:02

m=0, n=0
arcsin(0)=0
arcсos(0)=Pi/2
0 не равно Pi/2

arcsin(m) не равно arcсos(n)

Автор: Inn 25.10.2009, 18:04

arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе

вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

Может я неправильно обобщил, но в этом посте оригинал

Автор: tig81 25.10.2009, 18:12

в правой части арксинус или арккосинус?

Автор: Dimka 25.10.2009, 18:13

arcsin x = arcsin (1-2x)
x=1-2x,
x=1/3

Автор: Inn 25.10.2009, 18:15

Автор: Dimka 25.10.2009, 18:26

Что хоть Вы мозги всем "выносите"? Запишите нормально без ошибок исходное уравнение.

Автор: Inn 25.10.2009, 18:46

arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе

вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

слева арксин
справа арккос

Автор: Dimka 25.10.2009, 18:52

arcsin x = arccos (1-2x)
x=sin[arccos(1-2x)]
x=sqrt(1-{cos[arccos(1-2x)]}^2)
x=sqrt(1-(1-2x)^2)
дальше решайте как иррациональное уравнение, проверку сделайте, посторонние корни нужно отбросить.

Автор: Inn 25.10.2009, 19:09

как решать я понимаю
меня интересует чего должны быть
x>=0 и
1-2x>=0 ??

Автор: Dimka 25.10.2009, 19:17

Да кто хоть Вам это сказал?


Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, например m=-sqrt(2)/2 и n<0, например n=-sqrt(2)/2
arcsin(-sqrt(2)/2)=arcсos(-sqrt(2)/2)
-3Pi/4=-3Pi/4
В данном случае m<0, n<0

Автор: Inn 25.10.2009, 19:22

Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, n<0
тогда
arcsin отрицательного - отрицателен
arccos всегда положителен
получается, по вашим словам, отрицательное число равно положительному ???!!!

Автор: граф Монте-Кристо 25.10.2009, 19:29

arccos(-sqrt(2)/2)=3*Pi/4, Dimka просто поторопился,наверно.
Если Вы от арков переходите к их аргументам,то нужно учесть,что они могут приндлежать только отрезку [-1;1].

Автор: Dimka 25.10.2009, 19:32

Думаю, что Вы теперь ответили на свой вопрос.