Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Вероятность попадания стрелка в мишень
Автор: dashynka 23.10.2009, 11:16
подскажите пожалуйста нигде не могу найти похожей задачи про стрелков:
Вероятность попадания стрелка в мишень при первом выстреле- 0.7, при втором - 0.6, при третьем - 0.7.Сделано три выстрела.Какова вероятность того что:
А)в мишени будет ровно 1 пробоина
Б) в мишени будет хотя бы одна пробоина
Автор: malkolm 23.10.2009, 11:49
Запишите события А и Б, используя события X={1-й выстрел попал}, Y={2-й выстрел попал}, Z={3-й выстрел попал} и известные Вам операции над событиями.
Автор: dashynka 23.10.2009, 12:27
а можно поподробней, а то я что-то ничегоне поняла...
как их можно выразить...
Автор: malkolm 23.10.2009, 15:11
Повторите определения операций над событиями.
Как, например, записать событие "первым выстрелом попал, вторым и третьим - нет"?
Автор: dashynka 23.10.2009, 16:32
ну я сомневаюсь...
ХYZ так?
Автор: dashynka 23.10.2009, 17:03
ПРАВИЛЬНО ЛИ?
СОБЫТИЕ А в мишени будет ровно 1 пробоина:
xy1z1 или x1yz1 или x1y1z?
событие Б - хотя бы одна пробоина
х попадание хотя бы одного из 3 выстрелов
y не попадание хотя бы одного из 3 выстрелов
может быть Б так нужно решить...
А=1-q, где q произведение промахов, т.е.
А=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)
Автор: malkolm 23.10.2009, 18:20
ну я сомневаюсь...
ХYZ так?
Нет, не так. XYZ - это событие, состоящее в том, что все три события X, Y и Z случились одновременно, т.е. все три выстрела успешны.
ПРАВИЛЬНО ЛИ?
СОБЫТИЕ А в мишени будет ровно 1 пробоина:
xy1z1 или x1yz1 или x1y1z?
Так, если мы одинаково понимаем, кто такие x1, y1, z1. Теперь ищите из этого выражения для А его вероятность.
событие Б - хотя бы одна пробоина
х попадание хотя бы одного из 3 выстрелов
y не попадание хотя бы одного из 3 выстрелов
может быть Б так нужно решить...
А=1-q, где q произведение промахов, т.е.
А=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)
А зачем заведены х и у, если Вы потом их никак не используете? Ответ верен.
Автор: dashynka 23.10.2009, 18:28
x1y1z1 это промах при первом, 2 и 3выстрелах, так?
но вот как найти
не доходитдо меня подскажите пожалуйста
Автор: malkolm 23.10.2009, 19:12
x1y1z1 это промах при первом, 2 и 3выстрелах, так?
Так.
А просто вероятность xy1z1 найти можете? События, связанные с разными выстрелами, по условию независимы. Потом используйте свойство вероятности: "вероятность объединения взаимоисключающих событий равна сумме вероятностей этих событий".
Автор: dashynka 24.10.2009, 20:23
Р(xy1z1)=0,7*0,4*0,3=0,084
P(x1yz1)=0,3*0,6*0,3=0,054
P(x1y1z)=0,3*0,4*0,7=0,084
P(A)=0,084+0,054+0,084=0,222
Автор: malkolm 25.10.2009, 7:11
Совершенно верно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)