Версия для печати темы

Автор: nood 20.10.2009, 3:01

Помогите пожалуйса с исследованием функции (не применяя производной):
y=(x+4)/(9-x)
получается область определения будет (минус бесконечность, 9)(9, плюс бесконечность)
область значений (минус бесконечность, -1)(-1, плюс бесконечность)
интервалы монотонности непонятны: общая схема исследования функции (не применяя производной) это из области определения берем 2 точки, с учетом х1<х2 и если f(x1)<f(x2) то возрастающая функция, в противном случае убывает. Но в области 2 промежутка. Как получается надо исследовать? По 2 точки из каждого промежутка брать и показывать, что на обоих функция возрастает или как?

Автор: tig81 20.10.2009, 16:05

Цитата(nood @ 20.10.2009, 6:01)

Автор: Ярослав_ 20.10.2009, 19:05

Можно к примеру так, пусть х1<х2 и рассмотреть разность f(x2)-f(x1), если разность положительна, то возрастает, иначе убывает.
То есть (x2+4)/(9-x2)-(x1+4)/(9-x1) привести к общему знаменателю и исследовать...

Автор: nood 21.10.2009, 3:11

Строить не надо, надо только исследовать. Получается она возрастает на обоих промежутках?

Хотя нет на первом возрастает, а на втором убывает. Спасибо.

Автор: Ярослав_ 21.10.2009, 3:36

Возрастает на (-00;9)U(9;+00)

Автор: nood 21.10.2009, 6:20

ок, спасибо