Версия для печати темы

Автор: Абдула Иброгимович 18.10.2009, 20:29

Ребята спасайте "немного", что дальше делать когда
ряд на концах:

-2,5 < X < 0,5 правильно ли нашел интервал указанного ниже ряда ???

а ряд - сумма от 1 до бесконечности ((n+2)^3)*(x+1)^n

хоть направление ,путь, т.к. при вводе значений x не могу
определить к какому ряду для сравнения он подходит?


И "использовать" сходимость на концах - это вопрос сходится
абсолютно или?
ПОМОГИТЕ.
Под термином "использовать" подразумевается: - Исследуем поведение ряда в граничных точках интервала сходимости.???
Я правильно понял термин "использовать"?
Длагадарю за помощь!

Автор: venja 19.10.2009, 5:13

-1<x<0

На концах расходится, так как общий член ряда не стремится к нулю.

Автор: Абдула Иброгимович 19.10.2009, 19:53

Здравствуйте! Как получилось что (n + 1 + 2)^3 разделить на (n + 2)^3

по признаку Даламбера у вас имеет такое значение ???
вышеуказанная дробь умноженная на | X + 1 | по абсолюту и все это меньше еденицы .
Если не трудно внесите ясность пожалуйста.

Здравствуйте!Как получилось что (n + 1 + 2)^3 разделить на
(n + 2)^3

по признаку Даламбера у вас имеет такое значение ???
вышеуказанная дробь умноженная на | X + 1 | по абсолюту и все это меньше еденицы .
Если не трудно внесите ясность пожалуйста.

Автор: venja 20.10.2009, 13:59

Предел отношения [(n+3)^3]/[(n+2)^3] равен 1. Чтобы в этом убедиться внесите числитель и знаменатель под единый куб, затем
разделите числитель и знаменатель этой дпроби на n.

Автор: Абдула Иброгимович 21.10.2009, 5:48

Здравствуйте! Вы правы что | n +1 +2 |^3 / | n +2 |^3 = 1

Но тогда (вернувшись к условию задачи)

1*| X + 1|<1 а это будет как

-1<X+1<1 и тогда : -2<X<0 а не -1<X<0 -- (ваше решение) ,

или я опять немогу чего-либо понять???

Спасибо за помощь!

Помогите разобраться с задачей, будьте добры.

Автор: venja 21.10.2009, 12:32

Да, будет так, как Вы написали. Я выше ошибся.