Версия для печати темы

Автор: Nastroenie5 17.10.2009, 17:59

приветствую!
задача такова: случайный вектор (X,Y) равномерно распределен в прямоугольнике 0<=X=3, 0<=Y<=2. Z=X+Y. найти M(Z), D(3X-Y),вероятность P(1<=Z<=3).


все ясно до последнего момента, как посчитать вероятность, там же получается зависимость от двух переменных, а мне известна формула только для одной - P(a<=x<=b )=int от a до b f(x)dx.
а здесь получается P(a<=X+Y<=b )=???, или нужно интегрировать по сумме двух функций плотности распределения??
P(a<=X+Y<=b )=инт от a до b(f(x)+f(Y)), но так как то совсем странно.....


вот значения f(x)=1/3
f(y)=1/2
M(Z)=5/2
D(3X-Y)=85/12

Автор: malkolm 18.10.2009, 6:59

Вектор, равномерно распределённый в области, - это координата точки, наудачу выбранной в этой области. Можете найти для точки (X,Y), наудачу выбранной в прямоугольнике, вероятность того, что 1<= X+Y <= 3?

Автор: Nastroenie5 18.10.2009, 9:09

вот так можно??
P(1<=x+y<=3)= P(1<=x<=3)+P(1<=y<=3)-P(1<=x<=3)P(1<=y<=3)= int от1 до 3 1/3dx + int от1 до 2 1/2dx - int от1 до 3 1/3dx * int от1 до 2 1/2dx = 5/6
, если так то проверьте вротой интеграл там правильные границы интегрирования.

Автор: malkolm 18.10.2009, 16:04

Нет, не так. даже первое равенство неверно.

Если Вы приходите за советом, то почему Вы его не слушаете?

Автор: Nastroenie5 18.10.2009, 16:14

тогда скажите как должно быть, дельного совета,от ВАС,НИ ОДНОГО, который бы понял, пока не услышал

Автор: tig81 18.10.2009, 16:19

Nastroenie5, грубить не стоит.

Автор: Juliya 18.10.2009, 17:22

а ещё хуже, что не понимаете, что вам дают самый дельный совет, какой только можно дать...

найдите в заданном прямоугольнике Р(1<= X+Y <= 3)=Р(1-Х<= Y <= 3-Х) с помощью геометрической вероятности...

и не ведите себя так, как будто все вокруг вам что-то должны... мы здесь в свое свободное время абсолютно бескорыстно помогаем таким как вы, и за это..

Автор: Nastroenie5 18.10.2009, 17:45

спасибо огромное,вы опять мне помогли

Автор: Nastroenie5 26.10.2009, 20:31

подскажите как в этой задачи вычислить F(x,y) или f(x,y) чему будет равна одна из этих величин