Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y"=e^(2y)

Автор: тень ветра 13.10.2009, 18:18

Здавствуйте.
помогите пожалуйста с уравнением:
y"=e^(2y)

какую замену провести?
если я заменю y"=z, тогда y=((z^2)z')/2 ?

Автор: граф Монте-Кристо 13.10.2009, 18:36

Зачем замены?Тут же переменные сразу разделяются и всё отлично интегрируется.

Автор: V.V. 13.10.2009, 18:46

граф Монте-Кристо, там написано уравнение второго порядка.

тень ветра, умножьте уравнение на y' и проинтегрируйте.

Автор: тень 13.10.2009, 18:46

Тень ветра, смотрите на вещи проще. И переходите к сложному только тогда, когда
простое на дает результата.
(это не шутка. Вы переусложняете проблему. Лечение: побольше решайте простых примеров. набейте руку)

Автор: тень ветра 13.10.2009, 18:50

производные могут умнажаться?

Автор: граф Монте-Кристо 13.10.2009, 18:52

Да,прошу прощения,не заметил.
Можно просто домножить обе части на y' и проинтегрировать, как подсказал V.V.

Автор: тень 13.10.2009, 18:55

Тень ветра, граф как всегда прав. переносите все Y в одну сторону
и интегрируйте дважды. ( не забудьте,только что после второго интегрирования в правой части будет CX)
VV. А хоть десятого порядка.

Автор: тень ветра 13.10.2009, 18:59

т.е. просто интегрировать по dy?

Автор: граф Монте-Кристо 13.10.2009, 19:46

Нет,нельзя здесь 2 раза интегрировать.Если бы уравнение было первого порядка - тогда да.А так - не получится.

Автор: Killersmile 26.7.2022, 11:54

Awesome site i love it keep posting more! https://fencingspokanewa.com

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)