Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ тангенс угла

Автор: kila 4.10.2009, 15:20

тангенс угла равен 3. Сколько градусов угол?
Подскажите, как по таблице Брадиса смотреть? 16 или 71?

Автор: tig81 4.10.2009, 15:25

Цитата(kila @ 4.10.2009, 18:20) *

тангенс угла равен 3. Сколько градусов угол?
Подскажите, как по таблице Брадиса смотреть? 16 или 71?

71 с копейками.

Автор: kila 4.10.2009, 15:32

А как вычислить угол с отрицательным числом? если тангенс =-1\2?

Автор: tig81 4.10.2009, 15:34

Цитата(kila @ 4.10.2009, 18:32) *

А как вычислить угол с отрицательным числом? если тангенс =-1\2?

Вспомнить, что арктангенс функция нечетная, т.е. что arctg(-1/2)=-arctg(1/2).

Автор: kila 4.10.2009, 15:39

Цитата(tig81 @ 4.10.2009, 15:34) *

Вспомнить, что арктангенс функция нечетная, т.е. что arctg(-1/2)=-arctg(1/2).

мне надо вычислить сколько градусов этот угол будет...тангенс которого равен -1\2.
По таблице Брадиса? при 0.5 это где-то 26 градусов?

Автор: Dimka 4.10.2009, 15:45

Калькулятором еще можно пользоваться Пуск/программы/стандартные/калькулятор

tg(x)=-0.5, x=-26.56гр.

Автор: tig81 4.10.2009, 15:50

Цитата(kila @ 4.10.2009, 18:39) *

По таблице Брадиса? при 0.5 это где-то 26 градусов?

где-то да.

Автор: kila 4.10.2009, 15:50

Цитата(Dimka @ 4.10.2009, 15:45) *

Калькулятором еще можно пользоваться Пуск/программы/стандартные/калькулятор

tg(x)=-0.5, x=-26.56гр.



а как угол может быть е -26 радусов?

Автор: tig81 4.10.2009, 15:52

Цитата(Dimka @ 4.10.2009, 18:45) *

Калькулятором еще можно пользоваться Пуск/программы/стандартные/калькулятор
tg(x)=-0.5, x=-26.56гр.

smile.gif


Цитата(kila @ 4.10.2009, 18:50) *

а как угол может быть е -26 радусов?

поворот по ходу часовой стрелки.

Автор: kila 4.10.2009, 15:58

Цитата(tig81 @ 4.10.2009, 15:52) *

поворот по ходу часовой стрелки.

а если в треугольнике? это тангенс наклона угла прямой, надо положительное число

Автор: граф Монте-Кристо 4.10.2009, 16:13

Если в треугольнике,то отрицательный тангенс будет у тупого угла.

Автор: kila 4.10.2009, 16:22

значит 116 градусов?

Автор: Dimka 4.10.2009, 17:22

сформулируте исходное задание.

Автор: kila 4.10.2009, 17:41

Даны три точки А(1,-1), В(-1.0), С(3,1). Найти уравнение биссектрисы угла ВАС.
Получилось: АВ:x+2y+1=0, АС: 2x-2y-4=0
tg угла ВАС=-6/-2=3 т.е. угол 71 градус. Хотя на чертеже явно не так.
биссектриса делит угол пополам, значит половинка будет 35,5 градусов .
Тангенс угла наклона АВ =-1/2

Автор: граф Монте-Кристо 4.10.2009, 17:52

У меня получилось,что тангенс угла ВАС равен -3, а не 3.

Автор: kila 4.10.2009, 18:03

Цитата(граф Монте-Кристо @ 4.10.2009, 17:52) *

У меня получилось,что тангенс угла ВАС равен -3, а не 3.



tg=(a1b2-a2b1)/(a1a2+b1b2)=1*(-2)-2*2/1*2+2*(-2)=-6/-2=3

Автор: граф Монте-Кристо 4.10.2009, 18:12

Цитата(kila @ 4.10.2009, 22:03) *

tg=(a1b2-a2b1)/(a1a2+b1b2)=1*(-2)-2*2/1*2+2*(-2)=-6/-2=3

Ну,видимо,это угол между АВ и АС, посчитанный по часовой стрелке.
Лучше угол вычислять через скалярное произведение, imho.

Автор: Dimka 4.10.2009, 18:30

Коордтнаты векторов AB(-2.1 AC(2,2) Через скалярное произведение находим угол между векторами cos(a)=-0.3162, a=108.4гр


Автор: dr.Watson 6.10.2009, 11:46

А зачем вообще углы считать?
Берем два вектора AB и AC, подравниваем их длины, например, делением каждого на его длину. Из соображений простоты набора, наоборот, домножу каждый на длину другого. Получим два вектора равной длины |AC|*AB и |AB|*AC.
Складывая их, получим направляющий вектор для биссектрисы - это ведь диагональ ромба. А еще мы знаем точку А, через которую проходит искомая прямая.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)