Версия для печати темы

Автор: GELLY 24.9.2009, 20:29

Помогите, пожалуйста, решить

Три стрелка стреляют по мишени, делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6; для второго - 0,5; для третьего - 0,6. Найти вероятность того, что в мишень попадут: 3 стрелка, 2 стрелка, 1 стрелок; все трое промахнутся; попадет хотя бы один из стрелков.

Автор: tig81 24.9.2009, 20:30

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши идеи?

Автор: GELLY 24.9.2009, 22:44

Нет идей, к сожалению. Я не прошу решить за меня, подскажите, с чего начать, пожалуйста, что прочитать... Не могу подходящего найти или пример подобный.

Автор: Juliya 25.9.2009, 4:51

Почитайте теоремы сложения и умножения вероятностей.
Допустим, А1 - попадание в мишень 1-го стрелка, А2 - 2-го, А3 - 3-го. Вероятности вам даны. события независимыю
Вам нужно выразить все искомые события через А1,А2,А3 или им противоположные - неАi (что промахнутся)... и найти с помощью указанных теорем вероятности.

Например, событие обозначим В - попадут 2 стрелка. Что это значит? Какие-то 2 (не знаем какие) попадут, а 3-й промахнется. Перебираем все возможные варианты:
В=А1*А2*неА3+А1*неА2*А3+неА1*А2*А3
События независимы, слагаемые несовместны - применяем теорему сложения для несовместных событий и теорему умножения для независимых, т.е. просто раскрываем скобки.
Р(В)=0,6*0,5*0,4+0,6*0,5*0,6+0,4*0,5*0,6

Задача совершенно элементарная, она есть в ЛЮБОМ учебнике-задачнике по ТВ.

Автор: GELLY 27.9.2009, 19:25

Juliya, а скажите пожалуйста, в каком лучше учебнике это почитать? Ширяев автор пойдет?

Автор: tig81 27.9.2009, 19:33

Пока Juliyi нет, отвечу. Точно есть в Гмурмане. Думаю, что и в Ширяеве тоже должно быть.

Автор: GELLY 27.9.2009, 19:40

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике (3-е изд.). М.: Высш. шк., 1979 - вот это?
какое издание лучше?

Гмурман, В. Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»: Учеб. пособие — 11-е изд., перераб. — М.: Высшее образование, 2006.-404 с - или уже вот?

Автор: tig81 27.9.2009, 19:46

Думаю, что разницы нет, но возьмите то, что новее.

Автор: GELLY 27.9.2009, 19:56

Спасибо большое, буду смотреть.

Автор: tig81 27.9.2009, 20:04