Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Сопротивление материалов _ Растяжение и сжатие стержней. Поперечное сечение.

Автор: Lutik 24.9.2009, 15:04

[attachmentid=1860] Помогите пожалуйста построить поперечные сечения для отыскания продольных сил.
Вот так я сделал, правильно?[attachmentid=1861]

Автор: Sopromat-lux 25.9.2009, 22:49

Цитата(Lutik @ 24.9.2009, 15:04) *

[attachmentid=1860] Помогите пожалуйста построить поперечные сечения для отыскания продольных сил.
Вот так я сделал, правильно?[attachmentid=1861]


Вы ещё ничего не сделали... Надо:
1. Выделить 4 участка стержня, отличающиеся по жесткостным характеристикам и по нагружению.
2. Для каждого участка определить продольные усилия (лучше начиная со свободного конца) и построить эпюру N.
3. Аналогично, определить напряжения и построить эпюру "сигма".
4. Записать условие прочности и из него определить площадь сечения А (или силу F, в зависимости от условия задачи) ...

Это примерная схема решения задачи... rolleyes.gif

Автор: Lutik 27.9.2009, 11:22

Спасибо, буду решать...

Автор: Lutik 27.9.2009, 12:12

Вот что получилось: [attachmentid=1863]
если F=70, нашёл R: -2F+4F-F-R=0 => R=70

далее находил продольные силы для каждого участка:
-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=-70
-N(2-3)-F=0 => N(2-3)=-70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=280
-N(4-5)-2F=0 => N(4-5)=-140
эпюры построил.

Затем необходимо найти удлинение на отдельном участке:
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((-70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=6*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=-4*10^-4
U(3)=(-4-3)*10^-4=-7*10^-4
U(4)=(-4-3+6)*10^-4=-10^-4
U(5)=(-4-3+6-3.7)*10^-4=-4.7*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(-4*10^-4)+280*(-7*10^-4)-140*(-4.7))=1/2*(280-1960+658)=-511*10^-1

Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((-70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((280^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+864+3360+1026)=1/(4*10^11)*5810=1452*10^-1

Нужно найти погрешность:
(145,2-51,1)/51,1*100%=1,84*100%, а нужно получить меньше 1%, в чём ошибка?





Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 14:01

Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 12:12) *

Вот что получилось: [attachmentid=1863]
если F=70, нашёл R: -2F+4F-F-R=0 => R=70

далее находил продольные силы для каждого участка:
-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=-70
-N(2-3)-F=0 => N(2-3)=-70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=280
-N(4-5)-2F=0 => N(4-5)=-140
эпюры построил.



Неправильно...
Участки 1 и 2 (слева-направо) растягиваются, а участки 3 и 4 сжимаются уилием 2F

Автор: Lutik 27.9.2009, 15:27

-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=-280
получается так?
Получилось 1*100%, а должно быть меньше 1%

Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 16:04

Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 15:27) *

-R-N(1-2)=0 => N(1-2)=70
-N(3-4)+4F=0 => N(3-4)=-280
получается так?
Получилось 1*100%, а должно быть меньше 1%

newconfus.gif
N(1-2) = +70
N(2-3) = +140
N(3-4) = N(4-5) = -140

С остальным разбирайтесь самостоятельно, либо пишите Е-почтой... wink.gif

Автор: tig81 27.9.2009, 16:26

Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 19:04) *

С остальным разбирайтесь самостоятельно, либо пишите Е-почтой... wink.gif

Почему так? sad.gif Нам тоже интересно.

Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 16:41

Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 16:26) *

Почему так? sad.gif Нам тоже интересно.


Что конкретно Вас интересует ?
Почему такое решение или почему мне надоело отвечать ?

Автор: tig81 27.9.2009, 16:46

Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 19:41) *

Что конкретно Вас интересует ?
Почему такое решение

вообще решение. Интересно что-о узнавать новое
Цитата
или почему мне надоело отвечать ?

ну это понятно. Но если писать на е-маил ,там ведь тоже отвечать. rolleyes.gif

Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 16:59

Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 16:46) *

вообще решение. Интересно что-о узнавать новое

ну это понятно. Но если писать на е-маил ,там ведь тоже отвечать. rolleyes.gif


К сожалению, в данном случае консультации переходят в процесс решения задачи "с нуля".
А у меня лимит бесплатных консультаций уже исчерпан ... smile.gif

Автор: tig81 27.9.2009, 17:02

понятно. Но на форуме помощь немного другого плана. unsure.gif
А то это из рубрики: дают и дразнятся...

Автор: Lutik 27.9.2009, 17:03

дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=7*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=4*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=0.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(7*10^-4)-140*(-0.3))=1638*10^-1
Правильно там, где подчеркнуто? unsure.gif



Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 17:09

Цитата(tig81 @ 27.9.2009, 17:02) *

понятно. Но на форуме помощь немного другого плана. unsure.gif
А то это из рубрики: дают и дразнятся...


То-то в Вашей подписи уйма номеров кошельков WebMoney !?

На полное решение этой задачи с подробными письменными объяснениями надо затратить несколько часов. Решайте, если хотите ...

Автор: Lutik 27.9.2009, 17:15

А я уже решил laugh.gif Спасибо за помощь bigwink.gif

Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 17:20

Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:03) *

дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((-70*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=3*10^-4
дельта L(3-4)=((280*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=7*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=4*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=0.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(7*10^-4)-140*(-0.3))=1638*10^-1
Правильно там, где подчеркнуто? unsure.gif


А это что такое ?
Я же уже дал Вам правильные значения продольных усилий на участках стержня.
А Вы продолжаете в расчёте использовать свои ошибочные значения...

Судя по задаче Вы учитесь в мясо-молочном ?


Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:15) *

А я уже решил laugh.gif Спасибо за помощь bigwink.gif


Интересно было бы посмотреть на Ваше решение.
Как вообще такое возможно ?

Автор: Lutik 27.9.2009, 17:31

Ой, забыл исправить
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((140*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=8*10^-4
дельта L(3-4)=((-140*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=12*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=9*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=5.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(12*10^-4)-140*(5.3))=116.9*10^-1
cool.gif



Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.2)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+2240+840+1026)=1166.5*10^-1

Нашел погрешность:
(116.9-116.65)/116.65*100%=0.0025*100%=0.25%
cool.gif

Автор: tig81 27.9.2009, 17:56

Цитата(Sopromat-lux @ 27.9.2009, 20:09) *

То-то в Вашей подписи уйма номеров кошельков WebMoney !?

ну во-первых, я никого не заставляю платить. Кто захочет, тот отблагодарит. Не требую не из кого. Во-вторых, оплата это ваше дело, но этот вопрос можно и в личке обсудить. smile.gif
Цитата
На полное решение этой задачи с подробными письменными объяснениями надо затратить несколько часов.

это понятно. не спорю
Цитата
Решайте, если хотите ...

не хочу, т.к. не знаю = неинтересно. rolleyes.gif

Автор: Sopromat-lux 27.9.2009, 18:02

Цитата(Lutik @ 27.9.2009, 17:31) *

Ой, забыл исправить
дельта L=(N*L)/E*A если E=2*10^11, если L1=1.2, L2=0.9, L3=1.1, A=10.5*10^-4

дельта L(1-2)=((70*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=4*10^-4
дельта L(2-3)=((140*10^3)*1.2)/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=8*10^-4
дельта L(3-4)=((-140*10^3)*(0.9/2))/((2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3*10^-4
дельта L(4-5)=((-140*10^3)*1.1)/((2*2*10^11)*10.5*10^(-4))=-3.7*10^-4

Затем необходимо найти перемещение характерных сечений:
U(1)=0
U(2)=4*10^-4
U(3)=(4+3)*10^-4=12*10^-4
U(4)=(4+3-3)*10^-4=9*10^-4
U(5)=(4+3-3-3.7)*10^-4=5.3*10^-4

Вычислил работу внешних сил:
V=1/2*сумму F(i)*U(i)
V=1/2*(-F*U(2)+4F*U(3)-2F*U(5)
V=1/2*(-70*(4*10^-4)+280*(12*10^-4)-140*(5.3))=116.9*10^-1
cool.gif
Вычислил потенциальную энергию деформации:

П=N(i)^2*L/2*E*A(i)
П=1/4*10^11*((70)^2*10^6*1.2/10.5*10^-4)+((140^2*10^6*1.2)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*0.45)/10.5*10^-4)+((-140^2*10^6*1.1)/2*10.5*10^-4)=1/(4*10^11)*(560+2240+840+1026)=1166.5*10^-1

Нашел погрешность:
(116.9-116.65)/116.65*100%=0.0025*100%=0.25%
cool.gif


Отмеченные числа должны быть практически одинаковыми - надо при вычислениях использовать одну систему единиц...
Проверять вычисления, естественно, не буду.
Если всё сошлось, то примите мои поздравления. smile.gif

Автор: Lutik 27.9.2009, 18:42

Спасибо за помощь!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)