Версия для печати темы

Автор: stam167 23.9.2009, 15:27

Уравнение асимптот гиперболы y= ±х/2, а расстояние между фокусами 2с=10.
Найти каноническое уравнение гиперболы. Построить линию.

Автор: tig81 23.9.2009, 15:31

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Где ваши идеи?

Автор: stam167 23.9.2009, 16:17

Решение:
Известно 2с = 10, отсюда, получим с = 5.
Из уравнения асимптот имеем b/a = 1/2,следовательно a=2b.
Далее, из соотношения между а, b и с находим b^2=c^2 - a^2, следует b^2 = 25 - 4*b^2, следовательно b^2=5.
Значит a=2√5, b=√5
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид x^2/a^2 - y^2/b^2=1.
Подставляя в это уравнения значения а и b получим x^2/20 - y^2/5 = 1.

Я все правильно сделал?

Я не принебрегаю правилами, прост поесть отошел, написать не успел!

Автор: tig81 23.9.2009, 16:20

похоже на правду.

Так надо было покушать, а потом условие выкладывать, а с ним заодно и решение.

Автор: stam167 23.9.2009, 16:50

Ну все, теперь я спокоен, можно оформлять...
А тему можно закрыть!!!
Спасибо!!!

Автор: tig81 23.9.2009, 16:52