Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Механика _ Подскажите по решению...
Автор: Razzer 17.9.2009, 12:57
Здравствуйте! Имеется задача: Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр и тангенциальное ускорение точек на ободе диска определяется по закону a(t)=2t. Нужно определить нормальное ускорение этих точек в момент времени, когда диск сделает один полный оборот после начала движения.
Подскажите хотя бы за что зацепиться в этой задаче, вроде бы не такая сложная... Просто я никак додуматься не могу... Может формула какая есть...
Автор: тень 17.9.2009, 13:14
Начинаем с определения: нормальное ускорение V^2/R
где v скорость, R радиус кривизны.
R задано
ищем скорость
путь за оборот для точки на ободе длина окружности
интегрируете ускорение по времени получаете скорость (t^2)
повторно интегрируете уже скорость получаете путь (t^3/3)
Приравниваете длине окружности и определяете время
2*pi*R=t^3/3 Время найдете сами.
Узнав, время подставляем и узнаем скорость
Зная скорость, подставляем в определение и узнавем ускорение.
Автор: Razzer 18.9.2009, 6:05
Спасибо 
так-то оно так, но вот в чем проблема. (в задаче ответ 24,7 м/c), а по Вашему решению у меня получается около 1000...
Автор: тень 18.9.2009, 6:51
Почти наверняка не проверили размерности, т.е см не перевели в
метры. (Это грубейшая ошибка!!! Стандартный путь решения
1. получить аналитическое решение
2. подставить размерности и убедиться, что решение по размерности
соответствует требуемому
3. подставить цифры. Проверку по п.2 доведите это у себя до инстинкта.)
Правда у меня получилось 23.26882917, что тоже не соответствует ответу. Ну тогда не знаю (вполне возможна опечатка в ответе)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)