Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Проверить, что данное выражение является дифференциалом функции

Автор: Irisha 16.9.2009, 10:05

Помогите, пожалуйста, разобраться в примере:

Проверить, что данное выражение является дифференциалом некоторой функции u (x;y) и найти эту функцию
((y/√(1-x^2*y^2))+2)dx+((x/√(1-x^2y^2))+6y)dy

С чего начинается проверка и нахождение функции? Какие пределы выбираются?

Автор: Ярослав_ 16.9.2009, 10:27

1. Сначала нужно проверить, что @P/@y=@Q/@x (@)-значок частной производной;
2. Если равенство верно, то пределы выбираются произвольно, т.к. не зависят от контура интегрирования, лишь при одном условии, что функции P(x,y) и Q(x,y) были ОПРЕДЕЛЕНЫ;
3. Посмотреть примеры.

Автор: Irisha 16.9.2009, 10:41

P - это часть перед dx, а Q - перед dy?

А каким образом находится функция? И не могли бы вы дать ссылку на подобные примеры?

Заранее, огромное спасибо!!!

Автор: Ярослав_ 16.9.2009, 11:06

Цитата
P - это часть перед dx, а Q - перед dy?

Да.
Цитата
И не могли бы вы дать ссылку на подобные примеры?

Учебником не умеете пользоваться?!
http://radikal.ru/F/s41.radikal.ru/i091/0909/64/19405ecf5a92.jpg.html

Автор: Ярослав_ 16.9.2009, 11:25

Цитата
И не могли бы вы дать ссылку на подобные примеры?

Вот http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=7228&hl= пример такого типа размусолен, т.е. описан подробно тремя способами. Главное идею понять...

Автор: Killersmile 26.7.2022, 12:18

Interesting site i love it keep posting more! https://kitchenremodelingsantabarbara.com

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)