Версия для печати темы

Автор: Недотепа 15.9.2009, 12:35

В нормально распределенной совокупности 22% значений X меньше 52 и 52% значений X больше 24. Найдите параметры этой совокупности.

Решение:
Условия задачи можно переписать в виде F(11;m,s)=0.22, 1-F(17;m,s)=0.52, где F(x;m,s) - функция распределения нормального закона с математическим ожиданием m и дисперсией s2.
Известно, что F(x;m,s)=[1+Ф((x-m)/s)]/2, где Ф - интеграл ошибок, затабулированая функция Лапласа.
А вот как дальше из таблицы найти значения я не знаю=( Соответственно и ответ для меня не известен.

Если у кого будет время и желание объяснить мне как пользоваться таблицей значений функции Лапласа - буду очень признателен! Заранее благодарю!

Автор: Juliya 15.9.2009, 17:54

а откуда взялись 11 и 17???

По Вашему условию должно быть
F(52;m,s)=0.22, 1-F(24;m,s)=0.52

Вам из этих двух условий надо выразить Ф(t1) и Ф(t2), по таблицам Лапласа найти, каким t1 и t2 это соответствует, приравнять полученные t значениям (52-m)/s и (24-m)/s и составить таким образом систему из двух уравнений с двумя неизвестными, откуда и найдете неизвестные параметры нормального закона - m и s.

Разновидностей функций Лапласа много (можете почитать об этом здесь: http://www.prepody.ru/topic5367s20.html ), поэтому смотрите по своему именно учебнику... У Вас, судя по формуле, видимо, третий вариант...

Автор: Недотепа 16.9.2009, 7:20

Juliya огромное спс за ответ!
Ой... эти цифры остались от старой задачи... сорри =)
Постараюсь решить как Вы мне подсказали =)

Автор: Juliya 16.9.2009, 11:06