Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ найти длину дуги y=ln(sinx)
Автор: ARTX 12.9.2009, 1:24
ищем длину дуги y=ln(sinx) между a=п/3 до в=2п/3
y'=cosx/sinx
L=int{п/3 2п/3} root(1+cos^2x/sin^2x)dx=...=int{п/3 2п/3} (1/|sinx|)dx=
|t=tgx,sinx=2t/1+t^2,dx=2dt/1+t^2|=int{root3 -root3}dt/|t|=ln|t| от root3 до -root3=? 0
Автор: Dimka 12.9.2009, 4:57
В подстановке должно быть t=tg(x/2), тогда sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2)
соответственно пределы интегрирования t1=sqrt(3)/3, t2=sqrt(3)
sqrt(n) - корень из n
Автор: ARTX 12.9.2009, 6:40
Цитата(Dimka @ 12.9.2009, 12:57) 
В подстановке должно быть t=tg(x/2), тогда sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2)
соответственно пределы интегрирования t1=sqrt(3)/3, t2=sqrt(3)
sqrt(n) - корень из n
Досадная ошибка приводит к большим усложнениям. Спасибо, я уже всю голову сломал. ответ ln3
Автор: Dimka 12.9.2009, 7:14
да.
Автор: Killersmile 26.7.2022, 12:14
Interesting site i love it keep posting more! https://rochesterkitchenremodels.com
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)