Версия для печати темы

Автор: Finance 31.7.2009, 15:40

сам процесс описан ниже; интересно найти решение по предлагаемой мной модели:

электрический пулемет способен стрелять в цель со случайным интервалом (распределние Пуассона, кажется)

целью являются паралельные полосы изображающие число, примерно такое 1.7123 (то есть точность числа всегда одинаковая), следующее число 1.7124 на единицу расстояния выше, 1.1723 - это паралельная полоса на единицу расстояния ниже

новой целью становится то число, в которое попал «пулемет»
при этом отклоненение от мишени по вертикали распределено по нормальному закону

______________________________

Требуется формула для определения наиболее вероятного числового интервала, соотвествующего определенному периоду времени.

То есть, предположим известно
1 минута - 0.0011
5 минут - 0.0037

20 минут — ?
______________________________
Реально это — длина свечи (точней true range) для котировок какого-то финансового инструмента для определенного интервала времени. Но интересно это именно в пределах представленной модели
______________________________
Интересно мнение преподавателей. Насколько сложная это задача?
В любом случае, как я понимаю, это никак не диссертация
А могут ли математики просто подставить формулы — и дать результат?

Автор: Finance 2.8.2009, 12:56

Мне кажется, что для решения поставленной задачи вполне можно предположить, что, если за минуту наиболее вероятно будет 10 котировок, то за час котировок будет
60 * 10 = 600

Это позволяет предварительно рассмотреть более простую задачу.

• та же мишень из паралельных полос, соотвествующих котировке
  Текущая котировка также соотвествует — 1.7123, выше такая же полоса 1.7124, ниже полоса такой же ширины 1.7122. Мишень вверх и вниз неграничена по размерам (ниже приведена для правильного прицеливания)
• тот же нормальный закон распределения вероятности при "стрельбе"
• так же точно новой целью ставится число в которое «попали» реально (может можно назвать это адитивной моделью); или считаем что мишень смешается туда, куда тлоько что попали
• преимущество в том, что теперь считаем отклонение, соотвествующее 10, 20 там или 100 выстрелам

То есть, теперь упрощенную задачу можно сформулировать следующим образом.

После многочисленных повторных испытаний среднее отклонение от мишени за 10 выстрелов составило 0.0011 (это разница между максимальным и минимальным числом)
При 50 выстрелах — разница между максимальныим и минимальным числом 0.0037
(условия могут быть избыточными)

Каким будет среднее отклонение (максимум минус минимум) при 200 выстрелах?
(кроме того желательно понять, насколько адекватной будет временная подмена времени колличеством выстрелов)

Автор: Finance 19.8.2009, 13:47

может быть можно как-то переформулировать эту задачу?

или решить более узкую задачу?

хоть как-то найти какую-то формулу похожую на дело?