Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Задачи с параметром

Автор: Inn 13.7.2009, 13:58

Помогите решить. Для меня тема новая, не знаю как решать типичные задания.

(1)
Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+px+q=0, x1<x2.
Докажите, что если t удовлетворяет неравенствам x1<=(t^2-q)/(2t+p)<=x2, то t равно x1 или x2.

(2)
Для каких р существует q, такое, что уравнение x^2+px+q=0 имеет один корень на отрезке [1;2] и один корень на отрезке [5;7]?

(3)
При каких значениях a существует единственный корень уравнения x^2-ax+2=0, удовлетворяющий условию 1<x<3?

Автор: kaa 13.7.2009, 15:56

тут нада теорема Виета)

x1+x2=-p
x1*x2=q

Автор: kaa 13.7.2009, 16:27

Цитата
x1<=(t^2-q)/(2t+p)<=x2


можно записать системой




Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)