Версия для печати темы

Автор: Илья Лавреняк 25.6.2009, 15:47

помогите, пожалуйста, взять интеграл (1\cos^3(x))dx

Автор: граф Монте-Кристо 25.6.2009, 15:51

Возможно,поможет замена sin(x) = t

Автор: Илья Лавреняк 25.6.2009, 16:01

видимо, неберущийся интеграл.. может, конечно, я неправильно его воспроизвел с экзамена, но по-моему все верно ) сайт по онлайн вычислению сказал что неберущийся
з.ы. замена sinx=t ни к чему меня не привела хотя бы потому что я не смог выразить dt через dx, избавившись при этом от x )

ладно, просто было интересно что меня на экзе завалило.. спасибо

Автор: граф Монте-Кристо 25.6.2009, 16:16

Вы где-то напутали,интеграл прекрасно берётся.Замена sin(x)=t -> dt=cos(x)*dx, затем нужно записать интеграл в виде:
int(cos(x)*dx/(cos^4(x))) = int(dt/(1-t^2)^2)
Потом представляете дробь в виде суммы простых дробей и интегрируете их,в конце делаете обратную замену.
К тому же,онлайн вычисление тоже посчитало - http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Автор: Илья Лавреняк 25.6.2009, 18:48

да, я неправильно заменял.. спасибо) а почему интегральщик не брал - я хз..

можно закрывать тему

Автор: Руководитель проекта 27.6.2009, 4:59

А каким пользовались?