Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите плз сделать 2 задания по линейке на нахождение оператора проектирования
Автор: Linago 22.6.2009, 10:18
1)Нужно найти оператор проектирования вектора на прямую -X=Y=Z/3, доказать его линейность, найти его матрицу и образ.
2)Найти оператор зеркального отображения вектора относительно плоскости X+2Y-3Z = 0, доказать его линейность, найти матрицу и образ.
Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2009, 10:32
Ваши идеи?..
Автор: Linago 22.6.2009, 10:34
Я честно говоря даже не знаю с чего начать) Поэтому и обратилась за помощью..
Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2009, 10:37
Начать лучше всего с учебника и примеров задач.
Автор: Linago 22.6.2009, 11:55
Если бы в учебниках были примеры подобных заданий, я бы не написала сюда!
Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2009, 12:34
http://www.reshebnik.ru/solutions/10/8
Всё делается точно так,как написано в теории - раз столбцы матрицы преобразования являются координатами образов базисных векторов,то просто проецируете базисные векторы на Вашу прямую,находите координаты проекций и записываете матрицу.
Линейность,думаю,доказать не очень сложно.
Автор: Linago 22.6.2009, 13:03
Спасибо, а как найти сам оператор проектирования на прямую
-X=Y=Z/3 ?
Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2009, 13:54
Вам нужно найти координаты каждой из векторных проекций базисных векторов на эту прямую,а из них потом уже составить матрицу оператора.
Автор: Linago 22.6.2009, 15:50
Координаты каждой из векторных проекций базисных векторов на эту прямую я нашла. А как из них составить матрицу оператора?
Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2009, 15:58
В столбик друг за другом запишите,и будет Вам счастье 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)