Версия для печати темы

Автор: I Angel 7.6.2009, 16:05

1. Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупериоде [0,l] рядом Фурье по синусам и косинусам построить график функции и график суммы полученного ряда Фурье:
f(x)={1+cosx, 0<=x<=пи/2
{0, пи/2<x<=пи
по синусам.

P.S. Фигурная скобка общая для обоих условий.

Решение: http://s52.radikal.ru/i137/0906/b4/c2f5ddbfad9b.jpg
Посмотрите пожалуйста, правильно или нет.

2.Найти область сходимости ряда:
http://s47.radikal.ru/i115/0906/cc/ac5ca410836f.jpg
Можете подсказать каким методом нужно решать??

Автор: Stensen 9.6.2009, 10:58

Неправильный рис.,это косинусоида,поднятая на 1, а не линейная ф-ия. Коэф-нт ряда не может -> бесконечность, тогда ряд расходится. Не понятно задание: ф-ия задана на полупериоде? Как продолжать на период: по четности,нечетности? Видимо нужно строить 2 ряда для обоих продолжений и построить график по синусам нечетного продолжения . Уточните формулу для а_0.