Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Область определения функции двух переменных

Автор: еЛенка 7.6.2009, 6:29

Добрый день.
Подскажите, как геометрически изобразить область определения функции
z = arcsin[(x^2+4*x+y)/4]
я нашла для нее полный дифференциал, но как отобразить область определения - не соображу. Давно это было....
Как я понимаю, область определения арксинуса самого по себе - [-1;1] область значения от минус бесконечности до плюс бесконечности.
А дальше я теряюсь и не знаю, в какую сторону думать
Спасибо за любую подсказку

Автор: tig81 7.6.2009, 6:39

Цитата(еЛенка @ 7.6.2009, 9:29)

Зачем?

Цитата

Как я понимаю, область определения арксинуса самого по себе - [-1;1]

Вот от этого и пляшите. В данном случае у вас какой аргумент? И он должен лежать в пределах [-1;1].

Автор: еЛенка 7.6.2009, 7:05

Цитата(tig81 @ 7.6.2009, 6:39)

Зачем?

Я неправильно выразилась

Там надо найти дифференциал и область определения
Дифференциал я нашла

Вот от этого и пляшите. В данном случае у вас какой аргумент? И он должен лежать в пределах [-1;1].

Аргумент у меня [(x^2+4*x+y)/4]
Что означает фраза, что он должен лежать в пределах [1;1]? Значения х должны изменяться от -1 до +1?
Может мне рассмотреть это как функцию
y = - x^2 - 4*x
?

Автор: tig81 7.6.2009, 7:09

Цитата(еЛенка @ 7.6.2009, 10:05)

Аргумент у меня [(x^2+4*x+y)/4]
Что означает фраза, что он должен лежать в пределах [-1;1]?

Это означает, что
-1<=(x^2+4*x+y)/4<=1

Автор: venja 7.6.2009, 7:19

Постройте отдельно кривые

(x^2+4*x+y)/4=1

(x^2+4*x+y)/4=-1

и вот между ними.

Автор: tig81 7.6.2009, 7:22

Автор: Killersmile 26.7.2022, 11:59

Interesting site i love it keep posting more! https://fencecompanytylertx.com/

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)