Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите, пожалуйста построить нормальную Жорданову форму
Автор: Esta_Chiara 6.6.2009, 21:05
дана матрица А =
(-1 1 0 0 1)
(-1-1 1 0 0)
( 0 0 -1 0 0)
( 0 0 0-1-1)
( 0 0 0 1 -1)
собственные числа: l=-1 кратности 1 и l=-1+-i кратности 2
С первым корнем все понятно. Собственный вектор можно взять (1,0,1,0,0) (h=(h1,0,h1,0,0)) *(1)
Со вторым вот что.
Берем корень l=-1-i; rank(A-lE)=4, h=(ih2,h2,0,0,0); *(2)
rank((A-lE)^2)=3, h=(h1,h2,0,-2h1+2ih2,-2ih1-2h2); *(3)
Теперь нужно дополнить жорданов базис одним(? ) вектором.
Я не понимаю как его нужно искать 
Подскажите, пожалуйста.
Автор: tig81 7.6.2009, 5:45
rank((A-lE)^2)=3, h=(h1,h2,0,-2h1+2ih2,-2ih1-2h2); *(3)
Напомните, пожалуйста, что это вы проверяли/делали?
Автор: Esta_Chiara 7.6.2009, 10:31
Эм.... это присоединенные вектора... 2 штуки. Нужен еще один, как его получить, я не понимаю.
Автор: Esta_Chiara 7.6.2009, 10:46
Я,если честно, запуталась совсем.
rank((A-lE)^2)=3 => у нас 2е клетки размера 2, соответствующие этому l.
Автор: tig81 7.6.2009, 11:12
Посмотрите, может http://window.edu.ru/window_catalog/files/r26924/jan04073.pdf что-то найдете.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)