Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ задача про кроликов (можно шары)
Автор: kila 18.5.2007, 19:01
Никогда не встречала такой задачи!! Ни в одном учебнике!!!
Помогите решить, кто сможет:
У фокусника в 1-ом ящике 5 белых и 5 черных кроликов, а во 2-ом ящике 6 белых и 9 черных кроликов. Из первого ящика он вынул случайным образом 1 кролика, а из второго ящика - 4 кролика.
Найти вероятность того, что среди вынутых кроликов:
А-все кролики одного цвета;
В-только 3 белых кролика;
С-хотя бы один белый кролик?
Автор: Руководитель проекта 18.5.2007, 19:28
Ваши предположения по поводу данной задачи?
Автор: venja 19.5.2007, 3:13
1)
Н1 - кролик из первогоя щика белый
Н2 - все кролики из второго ящика - белые
Н3 - кролик из первогоя щика черный
Н4 - все кролики из второго ящика - черные
Тогда
А=Н1*Н2+Н3*Н4
Р(А)=Р(Н1*Н2+Н3*Н4)=...
Остальные так же.
Автор: kila 19.5.2007, 4:46
Спасибо за помощь по первому пункту.
Второй пункт я решила сама - получилось:
н1-белый кролик из 1 ящика
н2-2 кролика белых из второго ящика
н3-не белый кролик из первого ящика
н4- 3 белых крлика из второго ящика
Р=н1*н2+н3*н4 ????????? (а вероятность н3 равна 5/10 правильно ??)
А с пунктом 3) хотя бы 1 белый кролик вообще у меня трудно!
Подскажите идею, пожалуйста.
Автор: venja 19.5.2007, 5:01
Поскольку из первого ящика тянут только одного кролика, то все эти задачи можно (и проще) решать по формуле полной вероятности (через условные вероятности).
Гипотезы:
Н1 - из первого ящика вынут белый кролик
Н2 - из первого ящика вынут черный кролик
Тогда
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)
Р(В)=Р(Н1)*Р(В/Н1)+Р(Н2)*Р(В/Н2)
Для события С лучше (по указанной формуле) вычислить вероятность противоположного события
(неС) - все кролики черные
а потом Р(С)=1-Р(неС)
Автор: kila 19.5.2007, 5:14
Да, я разобралась вроде, спасибо за помощь.
Автор: A_nn 19.5.2007, 16:48
Хорошо, что задачка не для биологов - а то решение было бы сложнее.
Автор: venja 19.5.2007, 17:03
Зато можно было бы решать с помощью статистического определения вероятности.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)