Версия для печати темы

Автор: Oleg36 5.6.2009, 15:14

y=x^2*e^(1/x) - так наверно более правильно
1) Область определения от - беск до 0) и (0 до + беск), 0 - вертик ассимптота
2) не четная, не нечетная
3) не периодич
4) y'=2x*e^1/x+x^2*e^1/x*(-x)=e^(1/x)*(2x-x^3)
Приравниваем к 0 - получается что корни равны + и - корень из 2, приближенно 1.4
5) Функция возр от -беск до -1.4, убывает от -1.4, возр до 1.4, убыв от 1.4 до + беск
Какое из значений + или -1.4 будет точкой максимума?
6) y''=e^(1/x)*(x^4-5x^2+2)
Прирав к 0, Плучается что кони этого уравнения будут приближенно + и - корень из 4.5 и то же самое с 0,5 - это все точки перегиба?
Помогите плиз - правильно ли я все написал......

Автор: Skiper 5.6.2009, 16:34

начиная с 4 пункта ошибочно, так как производная взята неверно

Автор: Oleg36 5.6.2009, 17:06

Ок!

Автор: Oleg36 5.6.2009, 17:24

В 6 пункте ищем вторую производную и приравниваем ее к нулю - e^(1/x)*(2x^2-2x+1)=0
Дискриминант отрицательныйх действительныйх корней не т - функция всюду вогнута или выгнута?

Автор: Skiper 5.6.2009, 17:35

говорят выпукла
нужно смотреть на знак второй производной "-" выпукла, "+" вогнута

Автор: Oleg36 5.6.2009, 17:41

ХД не русский не разу)))
Как я понял получается что она всюду "вогнута"!
Спасибо за помощь!

Автор: Skiper 5.6.2009, 17:43

на здоровье

Автор: Killersmile 26.7.2022, 11:59

Great site i love it keep posting more! https://fencecompanypensacolafl.com/