Извиняюсь, я эти задачи 3 раза перерешивал и никак не катит, преподу не нравится. Подскажите хотябы как делать, как правильно начать, горю.
1. Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту с v(0)=9.81 м\c (нач скорость). Через сколько времени модуль норм. ускорения будет равен модулю тангенсального?
2. Тело начинает двигаться вниз по накл. плоскости с углом наклона 25 град. с нач. скоростью 6 м\с. На сколько уменьшится вертикальная координата тела к моменту, когда оно остановится? Коэфициент трения равен 0.5.
*Препод сказал, что 2 задачу нужно через закон сохранения энергии, я попробовал, - не получилось. Подскажите плз.
Идея уже была:
"Ускорение, конечно, не меняется, но меняются его норм. и тангенциальная составляющие. Понятно, что они станут равны по модулю в той точке траектории (параболы), касательная в которой составляет с вертикальной осью (по которой направлено полное ускорение) угол 45 градусов (или 180-45=135 градусов - на снижении тела). Думаю, это и есть идея решения."
Но скорость направлена как раз по касательной, поэтому в указанных случаях модули норм. и танг. составляющих скорости тоже равны. Из этого и исходим.
V=V0+a*t
Это векторное уравнение. Проектируем на оси:
Vx=V0x
Vy=V0y-g*t
|Vx|=|Vy|
|V0x|=|V0y-g*t|
Получаем совокупность
V0x=V0y-g*t
V0x=-(V0y-g*t)
Начальные составляющие скорости находите из условия,
решаете, получаете 2 значения времени t - на подъеме и спуске.
А куда угол деть: это правильно посмотрите V0х=Vo * cos L, а V0у=Vo * sin L
А ко второй задачи мне кажется можно применить закон:
изменение внутренней энергии равно работе против внешних сил т.е. против сил трения
ΔЕ = А
где: А = Fтр * Δh ( Δh - вертикальная составляющая пути которое прошло тело до полной остановки)
Полная мех. энергия Eп1 + Ек1 = Eп2 + Ек2
Eп1 = mgh, Ек1 = m V0^ 2/ 2, Eп2 = mgh1 (h1- высота на которой тело остановилось) Ек2=0 (т.к. тело остановилось)
Получается mgh + m V0^ 2/ 2 = mgh1 или mg Δh + m V0^ 2/ 2=0
Записываем: ΔЕ = А
mg Δh + m V0^ 2/ 2= Fтр * Δh, где Fтр = кmg cos L, отсюда и находим Δh - изменение вертикальной составляющей
Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю. Заранее благодарю.
А вторую задачу - хоть правильно ли я рассуждаю, ответьте
кто-нибудь из физиков помогите еще - мне это надо срочно к понедельнику.
Может быть Вы и правы, что в конце концов надо учитывать только работу силы трения, так как:
1. Сила тяжести - консервативная сила
2. Сила нормального давления перпендикулярна направлению движения, поэтому ее работа = 0
Но работу силы трения надо считать так, как я написал (мне каатца).
Но так как сила трения направлена вдоль движения, то косинус=1 (точнее, (-1), так как угол 180 градусов), то получится: сила трения умножить на длину пути вдоль наклонной плоскости.
Ктати, в формуле
ΔЕ=Eп1 + Ек1 - (Eп2 + Ек2)
правильнее поменять слагаемые:
ΔЕ=Eп2 + Ек2 - (Eп1 + Ек1 )
Получится отрицательная величина, но приравненная ей работа силы трения тоже будет отрицательной (косинус 180 гр. =-1), так что минусы уйдут и все будет нормально.
Теперь, думаю, все верно.
А потенциальная и кинетическая энергии до остановки тела и при остановки тела расписаны правильно.
Насчет 2-й задачи по порядку:
Упомянутая теорема звучит так - Изменение мех. энергии системы равно работе неконсервативных сил.
E(нач)=m*(V^2)/2
E(кон)=m*g*h; h=L*sin(alfa) , L - длина пути по наклонной плоскости, который пройдет тело, alfa - угол между горизонтам и плоскостью.
A=- F(тр)*L= -mu*N*L=-mu*m*g*sin(alfa)*L. Знак минус, потому что сила трения противоположна движению, а значит ее работа отрицательна. То что сила реакции плоскости N равна m*g*sin(alfa) можно легко получить записав второй закон Ньютона и спроецировать его на оси выбранной Вами системы координат.
Далее пишем:
E(кон) - E(нач)=A
m*g*L*sin(alfa) - m*(V^2)/2 = -mu*m*g*sin(alfa)*L
Дальше все уже вроде очевидно.
А разве вначале движения тело нет потенциальной энергии Eп1 = mgh,
а сила трения равна же Fтр = кmg cos L?
Я наоборот написал - т.е. когда телу внизу сообщают скорость, и оно поднимаеться по наклонной плоскости. Знаки поменять, я думаю, сами в состоянии? И в проекции у меня ошибка, вы правы - там косинус должен быть.
Спасибо всем большое, сдал задачи.
A- А- А -а- а люди выручайте задачи очень надо решить, прям в обрез PLEASE:
Нить с привязанными к её концами грузами m-60г перекинута через блок D= 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение = 1,5 рад/сек
Платформа m = 280кг, имеющая форму диска, может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек m =80кг. На какой угол повернётся платформа если человек проёдет вдоль края платформы и обойдя её вернётся в исходную точку?
По касательной к шкифу моховика в виде диска диаметрам
D= 75см и массой m=40кг приложена сила F. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через t=10спосле начала действия силы, если радиус шкифа равен 12см. трением пренебречь
Относительная молекулярная масса M=30, показатель адиабаты = 1,4. Вычислить удельные теплоёмкости Cv и Cp этого газа
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)