Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: SL1CK 3.6.2009, 12:40

Помогите дорешать етот интеграл

S (сверху pi/3, снизу 0) sinx/3-cosx dx

я немного решил
[t= 3-cosx; dt=sinx*dx;] = S (pi/3 , 0) 1/t dt =
S(pi/3,0) ln(t) | - дальше незнаю как, помогите ..

Автор: Skiper 3.6.2009, 13:33

Цитата(SL1CK @ 3.6.2009, 16:40)

Помогите дорешать етот интеграл

S (сверху pi/3, снизу 0) sinx/3-cosx dx

я немного решил
[t= 3-cosx; dt=sinx*dx;] = S (pi/3 , 0) 1/t dt =
S(pi/3,0) ln(t) | - дальше незнаю как, помогите ..

может так? sinx/(3-cosx) dx
если да, то не интегрирование по частям, а по-моему универсальная подстановка или внесение под знак дифференциала

Автор: SL1CK 3.6.2009, 13:40

помоему там без скобок, так у меня написано в заданиях, помогите кто сможет решить, я в них почьти не разбераюсь..

Автор: Skiper 3.6.2009, 13:47

Цитата(SL1CK @ 3.6.2009, 17:40)

помоему там без скобок, так у меня написано в заданиях, помогите кто сможет решить, я в них почьти не разбераюсь..

ну если скобок нет, то это же табличные интегралы, http://www.reshebnik.ru/solutions/4/formula/
хотя судя по началу решения скобки то все таки есть:
lnt=ln(3-cosx)
подставляем пределы
=ln(3-cos(pi/3))-ln(3-cos0)

Автор: SL1CK 3.6.2009, 14:22

хммм...
ln(3-cos(pi/3)) - pi/3 ето в скобках или в степени писать?

Автор: tig81 3.6.2009, 14:23

Цитата(SL1CK @ 3.6.2009, 16:40)

помоему там без скобок, так у меня написано в заданиях

конечно без скобок, т.к. оно стоит в знаменателе... Так что все таки....Какой знаменатель?

Автор: SL1CK 3.6.2009, 14:48

вобщем вот так оно выглядит http://gta.rubinplus.net/int.JPG

Автор: Skiper 3.6.2009, 14:54

все верно, только пределы интегрирования надо было поменять сразу как перешли к переменной t

Автор: SL1CK 3.6.2009, 15:00

а на какие поменять нужно?

Автор: tig81 3.6.2009, 15:07

Цитата(SL1CK @ 3.6.2009, 18:00)