Версия для печати темы

Автор: даня 1.6.2009, 2:58

Здравствуйте:)))

Помогите, пожалуйста
Исследовать сходимость несобственного интеграла

Задание: интеграл от 0 до пи sinxdx/корень квадратный из х*(x^2+1)

Начало решения: f(x)={x не равно 0 и х не равно плюс, минус 1 }
Потом нужно найти первообразную, помогите пожалуйста не могу ее сосчитать наверное здесь по частям, я не знаю как это преобразовать
Заранее благодарю

Автор: dr.Watson 1.6.2009, 9:46

Если бы для каждой функции легко и просто можно было найти первообразную, то вопрос о сходимости тривиально сводился бы к существованию предела первообразной.

Начинайте с вопроса: Где особенность(и) интеграла и какая(ие) она(и)?

Автор: Stensen 1.6.2009, 12:56

А почему х не равен + -1?

Автор: venja 1.6.2009, 18:49

Признак сравнения , сравнить с функцией

1/sqrt(x)

Автор: даня 5.6.2009, 6:22

т.е. так? интеграл от 0 до пи sin хdx/ корень квадратный из х*(х^2+1) меньше или равно интегралу от 0 до пи dx/ корень квадратный из х*(х^2+1) и меньше или равно интегралу от 0 до пи dx/ корень квадратный из х*(х^2)
А потом предел от х->0 интеграл от 0 до пи dx/ корень квадратный из х*(х^2)

Автор: venja 5.6.2009, 13:46

Прочитайте признак сравнения сходимости несобственных интегралов.