Версия для печати темы

Автор: Эльвирка 30.5.2009, 18:29

у"-2у'+y=0 если у(0)=0, у(1)=1
Уо.о=С1е^x+C2e^x
дальше не знаю как, помогите пожалуйста

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 18:33

Дальше подставляете начальные условия и находите С1 и С2.

Автор: Эльвирка 30.5.2009, 18:53

х пропустила, спасибо за поправку, а подставлять надо сначало х=0 в уравнение Уо.о=С1е^x+C2*x*e^x, приравнивая уравнение к о, а потом в это же уравнение у=1, подставить х=1 ??? или по-другому??? не поняла

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 19:05

Да,именно так и надо.

Автор: Эльвирка 30.5.2009, 19:17

тогда получится 0=С1*е^0+C2*0*e^0 => 0=С1
1=С1*е^1+C2*1*e^1 => 1=С1*е+C2*e => 1=0*e+C2*e => 1=C2*e=> C2=1/e
подставляем значения С1 и С2 в уравнение 0*e^x+1/e*x*e^x=0 проверьте пожалуйста

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 19:20

Всё верно.

Автор: Эльвирка 30.5.2009, 19:32

спасибо огромное, Вы мне так помогли=))

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 19:36

На здоровье

Автор: funkysavage 28.1.2010, 12:50

здравствуйте!не можете объяснить откуда взялся х при С2?
я тоже получаю уо.о=С1е^x+C2e^x.

Автор: tig81 28.1.2010, 13:04

Т.к. х=1 - двукратный корень характеристического уравнения, то общее решение есть многочлен степени на единицу меньше кратности корня, умноженный на экспоненту.


Посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/ пункт б)