Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ нахождение локального экстремума

Автор: goofy6 30.5.2009, 14:50

http://www.radikal.ru

как определить знак дифференциала чтобы увидеть есть ли точки локальные?

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 15:01

Критерий Сильвестра.

Автор: goofy6 30.5.2009, 15:23

я понимаю что для функции 2-х переменных он имеет вид АС-В^2 и в это выражение нужно подставить производные 2 порядка, а для функции 3-х переменных какой вид он принимает?

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2009, 15:24

Нужно составить матрицу из вторых производных и посмотреть знаки главных миноров.

Автор: goofy6 30.5.2009, 15:47

у меня получается вот такая матрица

-12 -2 -10

-2 -12 -2

-10 -2 -18

главные миноры положительны
отсюда получается что в точке (2,-2,-2) у функции есть локальный минимум

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)