Версия для печати темы

Автор: Кондитер 28.5.2009, 11:53

заменяю y'=p, y"=(pdp)/dy

получаю (p^2)/2=18*(y^4)+C

подставляя условие y'(2)=6, нахожу С=-270

тогда y'=6*sqrt((y^4)-15)
или dy/sqrt((y^4)-15)=6dx

Собственно интеграл dy/sqrt((y^4)-15) как бы неберется, либо я где-то по ходу решения допустил банальную ошибку.
Помогите.

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 12:13

Вы неправильно нашли С,там в уравнение нужно подставлять y=1 и у'=6.

Автор: Skiper 28.5.2009, 12:59

а разве начальные условия используются не для нахождения http://www.prepody.ru/topic3570.html?

Автор: Кондитер 28.5.2009, 13:01

Спасибо, все получилось.
...невнимательность как всегда.

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 15:51

Бывает

Автор: Skiper 28.5.2009, 16:32

Тоже наконец-то разобрался, спасибо.

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 16:39

На здоровье

Автор: Skiper 28.5.2009, 16:46

но! еще один вопрос остался
первую константу нашел подставив начальные условия, получил С1=0, но как от второй избавиться?
y=-1/8x + С2 а начальные условия y(0)=1, y'(0)=8

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 16:52

Ну подставьте x=0, y=1

Автор: Skiper 28.5.2009, 17:33

если подставить в
y=-1/8x + С2
то это приведет к неопределенности
1=-1/0 + С2

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 18:06

Какое изначально уравнение было?

Автор: Skiper 28.5.2009, 18:07

y''=128y^3

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 18:23

Там получается не

а y = -1/(8*x+C)

Автор: Skiper 28.5.2009, 18:43

вот теперь точно все, ошибку нашел и последнее С найдено, благодарю

Автор: граф Монте-Кристо 28.5.2009, 19:22

На здоровье