Версия для печати темы

Автор: Strannick 28.5.2009, 5:42

Всем привет.
Собственно, есть этакая задача
//--------
Футбольная команда «Маяк» в кубке дважды встречается со своим противником. Вероятность её победы в каждой встрече равна 0,4, вероятность ничьей — 0,3. Для продолжения соревнования необходимо одержать две победы или победу и ничью. Найдите вероятность того, что команда «Маяк» выйдет в следующий раунд кубка.
//--------
Вопрос: следующий: как решать подобные задачи на несколько встреч с ничьими?

Похожие задачи есть про шахматистов, но есть одно значительное но - "ничья". В задачи про шахматы она исключается(не нашел примера с ничьей).

Есть конечно предположение, что все банально находится так:
0.4*0.4+0.4*0.3 //победа и победа, победа и ничья
Или так:
0.4*0.4+0.4*0.3*2 //победа и победа, победа и ничья и ничья и победа
Но в этом я не уверен. Прошу совета или примера решения таких задач. Заранее благодарствую.

Автор: Ярослав_ 28.5.2009, 6:01

Мне кажется, что так, ну или 1-(0.6)^2, что тоже самое...

Автор: Strannick 28.5.2009, 6:15

если 1-(0.6)^2, то не тоже самое) Это 1-q(победа)*q(победа)? Не совсем понял.

Автор: Ярослав_ 28.5.2009, 6:39

т. е.два проигрыша не проведут команду в финал, а остальные события проведут...ВВ+ВП+ПВ

Автор: Strannick 28.5.2009, 7:02

А как же ничья и проигрыш?
хм, т.е. вот так, наверно так:
В-выйгрыш
П-поражение
Н - ничья
1-P(В)P(П)-P(П)P(В)-P(П)P(П)-P(Н)P(Н)-P(Н)P(П)-P(П)P(Н)=0,4
или лучше так:
1-q(В)q(В)-q(В)q(Н)-q(Н)q(В)=0,4
Вот теперь, наверно можно сказать "тоже самое") Спасибо Вы сподвигли меня на проверку своих ответов
Впрочем, теперь мне все понятно по задаче)

Автор: Ярослав_ 28.5.2009, 7:15

Точно, там же ещё событие проигрыш будет, т. е. ничья.
Тогда я не прав, у Вас верно.
Р(А)=Р(В)Р(В)+Р(В)Р(Н)+Р(Н)Р(В)