Версия для печати темы

Автор: PoLiNkA 24.5.2009, 14:36

Подскажите пожалуйста!!!В какой точке кривой Y(вквадрате) =4x(в кубе) касательная перпендикулярна к прямой х+3у - 1=0?

Автор: tig81 24.5.2009, 14:52

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Где ваши попытки решения?

Автор: PoLiNkA 24.5.2009, 15:17

1) Пусть точка М(х,у) точка в которой касательная перпендикулярна кривой
2)Находим производную кривой.
2у*у' = 12x(в квадрате) Так?

Автор: tig81 24.5.2009, 15:22

похоже на правду.

Автор: PoLiNkA 24.5.2009, 15:35

Я просто понять не могу.в задании сначала нужно найти касательную к кривой?

Автор: tig81 24.5.2009, 15:38

Ну да. Ищите уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке M(x0, y0).

Автор: PoLiNkA 24.5.2009, 15:42

уранение касательной к кривой имеет вид: У = f(x0)+f'(x0)(x-x0) Но ведь производная кривой равна 2у*y'= 12x(в квадрате) как ее подставлять в это уравнение?

Автор: tig81 24.5.2009, 15:50

Это не производная равна, а производная, умноженная на 2у. А y'=...

Автор: PoLiNkA 24.5.2009, 16:17

То есть если выразить у'= 6х/у так тогда?

Автор: Тролль 25.5.2009, 4:53

y' = 6 * x^2/y
Пусть это точка (x0;y0)
Тогда уравнение касательной:
y = y0 + 6 * x0^2/y0 * (x - x0)
Осталось составить уравнение относительно x0, y0 из условия перпендикулярности прямой x + 3y - 1 = 0, а второе уравнение:
y0^2 = 4 * x0^3