Версия для печати темы

Автор: Кактусёна 16.5.2007, 10:03

[attachmentid=167]
Вот такое у меня задание.
Роюсь в учебнике и нахожу инопланетную формулу: F(X) = P(X < x).
Неужели вероятность можно представить в виде некой функции? Какой функции? Как это делать?

Без вашей помощи я точно не обойдусь!
Заранее спасибо.

Автор: venja 16.5.2007, 17:39

1. Во-первых, в таблице ошибка. Сумма всех вероятностей должна быть 1. Думаю, что одно из Ваших 0.06 все же 0.04 .

2. Советую все же купить какое-нибудь руководство по решению задач. Хорошее:
Данко и др. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Там понятно, а то в форуме долго обьяснять изначально.
3. Более точно: F(х) = P(X < x). Разницу видите?
Пусть дана сл. вел. Х . Для каждого действительного числа х рассмотрим событие : случайная величина Х приняла значение из интервала (-00,х). Это случайное событие (может произойти или нет) обозначается так: (Х<х). Вероятность этого события явно зависит от взятого числа х: чем больше х, тем больше интервал - тем вероятнее указанное событие. Таким образом, вероятность этого события есть функция числа х. Эта функция обозначается F(x) и называется (интегральной) функцией
распределения с.в. Х .
Как строится эта функция по Вашей заданной таблице закона (ряда) распределения и как строится график - лучше посмотреть на примерах в руководствах (а может быть и у нас в reshebnik это есть в соответствующем разделе - я не знаю - поищите).
Исправьте таблицу - а там посмотрим.

Автор: A_nn 16.5.2007, 17:49

Вот! Нашелся мужественный человек, который все это расписал!!!
Тогда я еще немножко добавлю. (Я так понимаю, что человек Вы упорный, так что, возможно, разберетесь).
Посчитайте (точнее, попробуйте понять) чему в Вашем случае равны следующие вероятности: P(X<-1), P(X<-2), P(X<0) - это самое простое.
Потом P(X<0.1), P(X<0.2), P(X<1), Р(Х<2) и т.д.
Надеюсь, это поможет понять строение функции F(x).

Автор: Кактусёна 17.5.2007, 13:23

Вы знаете, я вчера вечером долго думала... И вот что надумала:

1) в таблице действительно ошибка. Наверное, не правильно условие переписала.
Скорее всего Р(х)=0,04 при х=3.

2) нашла в нашем учебнике Кремера отдаленно похожий пример, и решила считать по аналогии. Получилось:
1. если х< или= 0, то F(x)=0.
2. пусть 0<x < или = 1, то , то F(x)=0,8.
3. пусть 1<x или =2, то F(x)=0,9. (0,8+0,1)
4. пусть 2<x или =3, то F(x)=0,96. (0,9+0,06)
5. пусть 3<x, то F(x)=0,9. (0,96+0,04)

[attachmentid=173]

Вот что получилось. Надеюсь, это правильно.

Venja, спасибо Вам за подробные разъяснения!