Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(t->0) t\sin t

Автор: Yurets 12.5.2009, 17:01

Скажите, разве
lim(t->0) t\sin t=1 ???
тогда как первый замечательный предел :

lim(t->0) sint\t=1

Автор: tig81 12.5.2009, 17:13

А что вас смущает?

Автор: Yurets 12.5.2009, 17:20

То, что это не одно и то же. Или я ошибаюсь?

Если я напишу предел полностью, тему удалят, т.к. подобная уже была у одной студентки.

Автор: tig81 12.5.2009, 17:22

Цитата(Yurets @ 12.5.2009, 20:20) *

То, что это не одно и то же. Или я ошибаюсь?

ВЫражения не равны, но пределы их равны при t->0.
Цитата
Если я напишу предел полностью, тему удалят, т.к. подобная уже была у одной студентки.

Но все равно, ваш вопрос не поняла.

Автор: Yurets 12.5.2009, 17:38

Цитата(tig81 @ 12.5.2009, 17:22) *

ВЫражения не равны, но пределы их равны при t->0.

Но все равно, ваш вопрос не поняла.


Пишу решение :
lim (x->0) (x\sin 4x)=(0\0)=
im (x->0) ((1\4)((4x\sin4x))=
|t=4x, x->0 =>t->0|=
lim (t->0) ((1\4(t\sint))=
|lim (t->0)(t\sint)=1 первый замеч.предел|=>
(1\4)1=1\4
вот что я имел ввиду!



В принципе, вы ответили на мой вопрос.Я не знаю таких тонкостей.

Автор: tig81 12.5.2009, 17:43

Цитата(Yurets @ 12.5.2009, 20:38) *

Пишу решение :
lim (x->0) (x\sin 4x)=(0\0)=
im (x->0) ((1\4)((4x\sin4x))=
|t=4x, x->0 =>t->0|=
lim (t->0) ((1\4(t\sint))=
|lim (t->0)(t\sint)=1 первый замеч.предел|=>
(1\4)1=1\4

Да, верно, ответ 1/4.
Цитата
В принципе, вы ответили на мой вопрос.Я не знаю таких тонкостей.

Можно сделать так:
(1/4)lim (t->0)(t\sint)=(1/4)lim (t->0)((t/t)/(sint/t))=(1/4)lim(t->0)(1/(sint/t))=(1/4)*1/1=1/4.

Автор: Yurets 12.5.2009, 17:58

Спасибо!!!
Разобрались. yes.gif

Автор: tig81 12.5.2009, 18:05

smile.gif

Автор: dr.Watson 15.5.2009, 8:07

Что за мода дурацкая - использовать для знака деления символ \ , как будто на клавиатуре нет символа /?
Но если уж приспичило, то употребляли бы его правильно, а не в противоположном смысле.
Если коммутативности нет, употребляют оба символа:
x/y - результат деления икса на игрек справа
y\x - результат деления икса на игрек слева.
В обоих случаях x - числитель, y - знаменатель.
Например, если A - невырожденная матрица, то A\B - это решение уравнения AX=B.

В случае коммутативности левое деление совпадает с правым, то есть x/y=y\x.
Например,
1\4=4/1=4,
1/4=4\1=0,25.

Употребление x\y в противоположном смысле глаза режет!

Автор: tig81 15.5.2009, 14:46

Цитата(dr.Watson @ 15.5.2009, 11:07) *

Например, если A - невырожденная матрица, то A\B - это решение уравнения AX=B.

Хм... а меня учили, что решением есть A^(-1)B smile.gif


Автор: dr.Watson 19.5.2009, 3:03

Правильно учили, ибо в случае если есть ассоциативность и есть единица, то левое и правое деление выражается через умножение и обращение: A\B= A^{-1}B, B/A=BA^{-1}.
Если ассоциативности нет, то оба деления могут быть, но не обязаны так выражаться даже если есть единица.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)