Версия для печати темы

Автор: ASAtlant 11.5.2009, 13:59

Задача:

Окружность радиуса R вписана в равнобедренную трапецию с малым основанием, равным 2а. Найдите диагональ трапеции.

Рисунок:



Наработки: Если честно, особо никаких наработок нет. Знаю, что в данном случае радиус описанной окружности равен половине высоты h. Диагональ трапеции не проходит через точку О (центр окружности). Также знаю теорему, по которой в этом случае (окружность вписана в равбонокую трапецию) сумма боковых оснований равно сумме других двух. Но как это применить? Не знаю...

Подскажите, пожалуйста! Заранее благодарю...

Автор: tig81 11.5.2009, 17:10

Также известно:
1. В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии.
2. Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то ее боковая сторона равна средней линии.

Автор: ASAtlant 11.5.2009, 17:18

Цитата(tig81 @ 11.5.2009, 17:10)

Автор: tig81 11.5.2009, 18:12