Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ теория вероятности
Автор: tana 11.5.2009, 6:40
Приветик! Я предпочитаю делать контрольные сама, но хочу небольшую проверочку своих знаний.
1. Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,4. Стрельба прекращается при первом попадании.Найти вероятность того, что будет сделано 2 выстрела.
Решение.
Обозначим через А событие ( при двух выстрелах стрелок попадает в цель 1 раз.
Р(А)=1-q^n
Если вероятность попадания при 1 выстреле =0,4, то вероятность промаха противоположная вероятность . Сумма этих вероятностей =1.
0,4+q=1 q=1-0,4=0,6
Искомая вероятность:Р(А)=1-0,6^2=0,64
2. Известно что 10% всех мужчин и 4% всех женщин близорукие. Какова вероятность того, что выбранная наугад семейная пара страдает близорукостью.
Решение.
Событие (А) - встречен близорукий мужчина Р(А)=10/100=0,1
Совытие (Б)- встретить близорукю женщину Р(Б)=4/100=0,04
Р(АБ)=Р(А)*Р(Б)=0,1*0,04=0,004
Помогите и проверьте, пожалуйста!
Автор: Juliya 11.5.2009, 10:42
Приветик! Я предпочитаю делать контрольные сама, но хочу небольшую проверочку своих знаний.
1. Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,4. Стрельба прекращается при первом попадании.Найти вероятность того, что будет сделано 2 выстрела.
Решение.
Обозначим через А событие ( при двух выстрелах стрелок попадает в цель 1 раз.
Р(А)=1-q^n
Если вероятность попадания при 1 выстреле =0,4, то вероятность промаха противоположная вероятность . Сумма этих вероятностей =1.
0,4+q=1 q=1-0,4=0,6
Искомая вероятность:Р(А)=1-0,6^2=0,64
Неверно.
То, что Вы нашли - Р(А)=1-q^n - это что при двух выстрелах будет хотя бы одно попадание - или при первом, или при втором, или при обоих выстрелах. Это противоречит условию задачи - стрельба ведется до 1-го попадания. Значит, Вам надо найти вер-ть того, что при первом выстреле был промах, а при 2-м - попадание.
2. Известно что 10% всех мужчин и 4% всех женщин близорукие. Какова вероятность того, что выбранная наугад семейная пара страдает близорукостью.
Решение.
Событие (А) - встречен близорукий мужчина Р(А)=10/100=0,1
Совытие (Б)- встретить близорукю женщину Р(Б)=4/100=0,04
Р(АБ)=Р(А)*Р(Б)=0,1*0,04=0,004
здесь верно
Автор: tana 11.5.2009, 16:02
Неверно.
То, что Вы нашли - Р(А)=1-q^n - это что при двух выстрелах будет хотя бы одно попадание - или при первом, или при втором, или при обоих выстрелах. Это противоречит условию задачи - стрельба ведется до 1-го попадания. Значит, Вам надо найти вер-ть того, что при первом выстреле был промах, а при 2-м - попадание.
здесь верно
Надо полагать, рассуждаем так.
Событие А - не попал 1-м, событие B - попал 2-м.
Эти события независимы.
Следовательно, Р(АВ) = Р(А)*Р(В) = 0,6*0,4 = 0,24
Автор: Juliya 11.5.2009, 17:43
теперь верно
Автор: tana 11.5.2009, 18:09
теперь верно
Спасибо Вам за участие в наших просьбах и проблемах. Иногда не получается попасть к преподу на консультацию, ведь большинство пишут сюда заочники, и вроде сам решил, а посоветоваться нескем. Вы СУПЕР!!!!!! Только один вопрос если можно: Вы преподаватель или просто хороший знаток теории вероятности?
Автор: Juliya 11.5.2009, 18:25
Преподаватель..
(а это несовместимо со вторым?? 
)
Спасибо за теплые слова.
Автор: tana 12.5.2009, 8:09
Здрасте еще раз!!! Я вот подумала немного и мне кажется что задачку про близоруких нужно решать не умножением а сложением Р(А+В)=Р(А)+Р(В)=0,1+0,04=0,14 Помогите я уже сама запуталась.Сложением или умножением??? Просто когда мы умножали вероятности в задаче про выстрелы, там обе вероятности в сумме равны 1 а здесь нет.
Автор: venja 12.5.2009, 9:43
Это зависит от интерпретации понятия "близорукая пара".
Возможны 2 определения:
1. Семейная пара называется близорукой, если ОБА супруга близоруки.
2. Семейная пара называется близорукой, если ХОТЯ БЫ ОДИН супруг близорук.
Что имелось в виду - к составителю задачи.
Автор: tana 12.5.2009, 10:30
Это зависит от интерпретации понятия "близорукая пара".
Возможны 2 определения:
1. Семейная пара называется близорукой, если ОБА супруга близоруки.
2. Семейная пара называется близорукой, если ХОТЯ БЫ ОДИН супруг близорук.
Что имелось в виду - к составителю задачи.
Скажите, а если имелось в виду, что оба супруга близоруки, то тогда решать умножением?
Автор: Ярослав_ 12.5.2009, 11:00
А разве вероятность встретить близорукого мужчину равна 0,1, ведь 10% от всех мужчин составляют близорукие?!
Автор: tana 12.5.2009, 12:06
А разве вероятность встретить близорукого мужчину равна 0,1, ведь 10% от всех мужчин составляют близорукие?!
А разве нет? Подскажите свои идеи
Автор: venja 13.5.2009, 4:27
Да. Да.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)