Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int dt/(t^2 - 1)^2

Автор: PCGAMER2005 4.5.2009, 16:27

Здравствуйте, дайте подсказку, решаю интеграл, это 1-а часть от одного примера, вот застопорился на этой части:
int dt/(t^2 - 1)^2

что-то туплю blush.gif , дайте подсказку по решению.
Понимаю, что наверно надоел своими вопросами, но я учусь и надеюсь по ходу учения вопросов будет меньше и меньше smile.gif

Автор: Dimka 4.5.2009, 16:32

dt/(t^2 - 1)^2 = dt/[(t - 1)^2 (t+1)^2]
Дальше нужно разложить на сумму простых дробей методом неопределенных коэффициентов.

Автор: PCGAMER2005 4.5.2009, 17:04

это так
dt/[(t - 1)^2 (t+1)^2] = a/(t-1)^2 + b/(t-1) + c/(t+1)^2 + d/(t+1)
?

Автор: Dimka 4.5.2009, 17:14

так.

Автор: PCGAMER2005 4.5.2009, 17:55

что попытался сделать как вы сказали,
получилось a=1/4 b=-1/4 c=1/4 d=1/4

Автор: Dimka 4.5.2009, 18:02

верно.

Автор: PCGAMER2005 4.5.2009, 18:24

можна ещё вопрос int dt/(t-1)^2 = 1/(t-1) ?

Автор: Dimka 4.5.2009, 18:33

dt/(t-1)^2 = (t-1)^(-2) dt = -1/(t-1)

Автор: PCGAMER2005 4.5.2009, 19:11

Да, спасибо что помогли. Радует, что тут всегда можно расчитывать на помощь)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)