Версия для печати темы

Автор: Ярослав_ 4.5.2009, 8:57

Здравствуйте.
Вычислить с точность 0,001; а=Lg(11)
Раскладываю в ряд Тейлора, получаю Lg(11)=Lg(10+1)=(Ln[10+1])/(Ln[10])=(Ln[10]+Ln[1+0.1])/(Ln[10])=1+(Ln[1+0.1])/(Ln[10])

Выражение в числителе я разложу в ряд Тейлора и посчитаю, а что делать с Ln(10)? Ведь опять же нужно его вычислять... Может есть проще способ или можно как то избавиться от Ln[10]?
Спасибо.

Автор: tig81 4.5.2009, 9:59

Ярослав_ , посмотрите в http://lib.mexmat.ru/books/2504, ст. 407. Там про натуральный логарифм.

Автор: Ярослав_ 5.5.2009, 18:34

Спасибо.

Автор: tig81 5.5.2009, 19:01

Автор: Ярослав_ 10.5.2009, 23:32

Если честно, то не доходит вот что, то что логарифм в знаменателе.
Я его смогу найти, расписав по формуле ln[(1+y)/(1-y)], где 10=(1+y)/(1-y), догоню до нужной точности, отброшу лишнее, ну и что?! Это значит останется "перевернуть" дробь?! Как то не так...