Версия для печати темы

Автор: Dima3D 3.5.2009, 15:20

Вообщем вот задача:

Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3-х. Радиус окружности описанной около основания пирамиды равен 2а. Найдите: угол между бок.гранями и основанием и плоский угол при вершине пирамиды.

Честно,не знаю как делать.Есть предположение,что радиус умножить на высоту,но думаю это неправильно.




Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 3.5.2009, 15:29

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Делайте рисунок.

Автор: Dima3D 3.5.2009, 15:49

Вот рисунок,пожалуйста

Автор: tig81 3.5.2009, 15:52

не все данные есть на рисунке

Автор: Dima3D 3.5.2009, 16:21

Вот исправил

Автор: tig81 3.5.2009, 16:26

около нее? Она кто?

Автор: Dima3D 3.5.2009, 16:30

Около пирамиды

Автор: tig81 3.5.2009, 16:36

Что-то смутно себе это представляю. На рисунке покажите, как вписать пирамиду в окружность. Или "она" - это все таки не пирамида?

Автор: Dima3D 3.5.2009, 16:39

Эм,прошу прощения,но я руководствовался тем,что половина диагонали и есть радиус

Автор: Dima3D 3.5.2009, 16:49

Всё нашёл ошибку,ещё раз дико извиняюсь.Радиус окружности описанной около её основания.Внёс исправления в 1 пост.

Автор: tig81 3.5.2009, 17:24

Если пирамида правильная, то что лежит в ее основании?Как связаны радиус окружности, описанной около основания и стороны основания? Нанесите на рисунок углы, которые необходимо найти по условию.

Автор: Dima3D 3.5.2009, 18:14

Лежит правильный многоугольник,в этой пирамиде т.к треугольная-правильный треугольник.Не знаю. EDB - если не ошибаюсь плоский угол при вершине,а DHC - угол между боковой гранью и основанием.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dima3D 4.5.2009, 12:44

Хм, ну я так понимаю,что никто не знает...

Автор: tig81 4.5.2009, 12:57

Возможно, но пока не появятся ваши попытки решения, знать точно никто не будет. И у вас рисунок не совсем удачно сделан. Посмотрите, как изображают пирамиды и куда проектируется вершина.

Автор: Dima3D 4.5.2009, 13:53

Ну например можно найти апофему DE и Площадь бок.поверхности..

После всех вычислений DE=a*корень из 5

А S бок.поверхности = 3a в квадрате * корень из 10

Гдето-так..

Ну а насчет этих углов даже никаких мыслей нету...

Автор: Dimka 4.5.2009, 15:38

1. Найдите сторону основания через радиус опис. окружности
2. Найдите расстояние от середины основания до стороны основания через радиус вписанной окр.
3. Зная высоту и расстояние, вычисленное по п. 2, можно найти угол наклона боковой грани к основанию (через тангенс).

P.S. С плоским углом при вершине сами разберётесь.