Версия для печати темы

Автор: Jen'ka 29.4.2009, 19:59

Найти массу однородной дуги циклоиды
x = a (t - sint)
y = a (1 - cost)
0 <= t <= пи

Спасибо!

Автор: tig81 29.4.2009, 20:08

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/7
Появятся попытки решения, тема будет открыта.

Автор: Jen'ka 29.4.2009, 20:29

Из всего, что вы мне предложили, ничего полезного для себя не нашел... я не знаю f(x,y), поэтому и не могу составить интеграл...прошу помочь составить интеграл...

и еще:
dx=(a-acost)dt
dy=asintdt нужно же находить?

Спасибо!

Автор: Ярослав_ 29.4.2009, 20:47

Это плотность кривой...
Нужно...

Автор: Jen'ka 29.4.2009, 20:59

Так у меня проблема с составлением интеграла... Плотность мне не дана, в литературе найти не могу ничего похожего, может какая формула есть?

Автор: граф Монте-Кристо 29.4.2009, 21:06

Раз циклоида однородная,можно положить её плотность равной единице.Находите теперь длину кривой.
dL = sqrt((dx)^2 + (dy)^2)
L = int(...) = ...