Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ x'+2x/y=2*sqrt(x)/(cos(y))^2, y(0)=pi

Автор: WhoLee 28.4.2009, 17:16

x'+2x/y=2*sqrt(x)/(cos(y))^2, y(o)=pi
Здесь делаю замену x=UV, из первого ур-я V'=-2V/y => V=1/y^2, подставляя обратно, получаю
dU/2*sqrt(U)=ydy/(cos(y))^2, здесь застопорился. Буду очень благодарен за помощь в решении!

Автор: venja 28.4.2009, 17:34

Расставьте, если необходимо, скобки.
Что ищется: у=у(х) или х=х(у)?

Автор: Dimka 28.4.2009, 17:37

Дальше нужно взять интеграл справа и слева.

интеграл от ydy/(cos(y))^2 можно взять по частям
u=y, du=....
dv=1/(cos(y))^2 dy, v=....

uv - int v du

Автор: WhoLee 28.4.2009, 17:51

Ищется x=x(y), но ведь, я понимаю, это без разницы? Декартовы координаты равноправны абсолютно.
2Dimka: Спасибо большое! Вот я дурак, не заметил косинус квадрат, это же тангенс будет.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)