Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'' = y'lny'

Автор: Yano4k@ 27.4.2009, 8:59

y'' = y'lny'
Замена y' = z
z' = zlnz
dz/dx = zlnz
dz/zlnz = dx
ln(lnz) = x+lnC1
ln(lnz)-lnC1 = x
ln(lnz/C1) = ln(e^x)
lnz/C1= e^x
lnz = C1e^x
lnz = lne^C1e^x
z = e^(C1*e^x)
y' = e^(C1*e^x)
Проверьте пожалуйста это решение huh.gif

Автор: Тролль 27.4.2009, 13:59

Можно попробовать сделать замену P(y) = y'.

Автор: Yano4k@ 28.4.2009, 8:04

Цитата(Тролль @ 27.4.2009, 19:59) *

Можно попробовать сделать замену P(y) = y'.


Зачем? А так можно? Правильно?

Автор: граф Монте-Кристо 28.4.2009, 9:50

Можно,тогда уравнение упростится.

Автор: Yano4k@ 29.4.2009, 7:34

Цитата(граф Монте-Кристо @ 28.4.2009, 15:50) *

Можно,тогда уравнение упростится.


а если e^(C1*e^x) интегрировать?
То получится (1/C1e^x)e^x?

Автор: Dimka 29.4.2009, 9:36

интеграл не выражается в элементарных функциях

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)