Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Сходимость ряда
Автор: katenok44-87 26.4.2009, 11:00
Проверьте,пожалуйста, 2 примера:
1) ряд по n от 1 до бесконечности (-1)^(n-1) n/(3n-2)!
по признаку Лейбница ряд сходится, ряд из абсолютных величин тоже сходится, следовательно исходный ряд абсолютно сходящийся
2) ряд по n от 2 до бесконечности (-1)^(n-1) 1/ln(n)
по признаку Лейбница ряд сходится, ряд из абсолютных величин тоже сходится, следовательно исходный ряд абсолютно сходящийся
У меня вызывает сомнение сходимость рядов составленных из абсолютных величинв обоих случаях...
Автор: Dimka 26.4.2009, 11:39
Цитата(katenok44-87 @ 26.4.2009, 15:00) 
У меня вызывает сомнение сходимость рядов составленных из абсолютных величинв обоих случаях...
Распишите решение и сомнения развеются.
Автор: katenok44-87 26.4.2009, 12:24
Цитата(Dimka @ 26.4.2009, 11:39)
Распишите решение и сомнения развеются.
Так я правильно определила, что ряды абсолютно сходящиеся или нет?
Автор: Тролль 26.4.2009, 21:20
Цитата(katenok44-87 @ 26.4.2009, 15:00)
Проверьте,пожалуйста, 2 примера:
1) ряд по n от 1 до бесконечности (-1)^(n-1) n/(3n-2)!
по признаку Лейбница ряд сходится, ряд из абсолютных величин тоже сходится, следовательно исходный ряд абсолютно сходящийся
2) ряд по n от 2 до бесконечности (-1)^(n-1) 1/ln(n)
по признаку Лейбница ряд сходится, ряд из абсолютных величин тоже сходится, следовательно исходный ряд абсолютно сходящийся
У меня вызывает сомнение сходимость рядов составленных из абсолютных величинв обоих случаях...
Первый ряд сходится абсолютно.
Второй ряд сходится условно.
Автор: katenok44-87 27.4.2009, 11:57
Цитата(Тролль @ 26.4.2009, 21:20)
Первый ряд сходится абсолютно.
Второй ряд сходится условно.
Спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)