Версия для печати темы

Автор: jen-x 20.4.2009, 19:41

Дана плотность распределения вероятности р(х) при х<0 и x>1 равна 0 и при 0<x<1 равна (a*x^2+3).
Найти параметр а и математическое ожидание M(x).

При нахождении параметра а воспользовался свойством плотности распределения: интеграл р(х) от минус беск. до плюс беск. равен 1. Получилось а=-8/9. Дальше по формуле нахожу M(x). Тут загвоздка M(x) получается отрицательным. Не могу найти ошибки. Помогите

Автор: tig81 20.4.2009, 19:49

Приводите свое решение полностью или вы предлагаете искать ошибку телепатически?!
Расскажите, как нашли а.

Автор: jen-x 20.4.2009, 21:36

Вот решение
Только в условии не те интервалы написал , нужно х<0 и x>3, и при 0<x<3


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: malkolm 21.4.2009, 2:54

Функция, равная ax^2 + 3 на отрезке 0<x<3, и равная нулю вне его, ни при каком a не может быть плотностью распределения: при a=-8/9 она отрицательна при x > sqrt{27/8}. Так и скажите тому, кто давал эту задачу.

Автор: Juliya 21.4.2009, 10:30

Надо убрать +3. Оставить только ax^2

Почему же составители не проверяют условие??? или очепятка....

Автор: jen-x 21.4.2009, 13:03

Вот условие. Значит не корректно составили.

Спасибо за помощь!


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Juliya 21.4.2009, 14:08

Да мы Вам верим!

Если Вы докажете преподавателю, что такие значения функции плотности вероятностей невозможны, т.к. она может принимать только неотрицательные значения - только вдвойне поднимитесь в его глазах (надеюсь, если не разоззлится и раздосадуется..), показав неформальные знания...

Но тут важно как преподнести - я разгадал подвох в этой задачке.. и т.д. и т.п.... А вот если сделать так - все получится.. Театр, елки-палки..

Автор: jen-x 21.4.2009, 14:43

Моему преподу нереально что-либо доказать)))
Так что придется мучаться.

Автор: Juliya 21.4.2009, 15:24

а что тут нереального?? Нарисуйте график функции при получившемся а! Уж оспаривать, что такие значения функция плотности вероятности иметь не может, никто не будет...