Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Можно сделать замену y'(x)=z(x), тогда
z'=2*x*ln(x)
Интегрируете,потом делаете обратную замену и интегрируете ещё раз.

Решить уравнение:
y'' = 2xlnx
Здесь же нет y' или у, замену ведь нельзя сделать?

Цитата(граф Монте-Кристо @ 18.4.2009, 11:01)

Можно сделать замену y'(x)=z(x), тогда
z'=2*x*ln(x)
Интегрируете,потом делаете обратную замену и интегрируете ещё раз.

Ага, спасибо большое!!!
Получилось y' = x^2lnx-x^2/2+C
И как теперь его интегрировать???

Цитата(Yano4k@ @ 19.4.2009, 16:03)

Получилось y' = x^2lnx-x^2/2+C
И как теперь его интегрировать???

y = int(x^2lnx-x^2/2+C)dx=int(x^2lnxdx)-(1/2)int(x^2dx)+cx+c1.

Цитата(tig81 @ 19.4.2009, 19:57)

y = int(x^2lnx-x^2/2+C)dx=int(x^2lnxdx)-(1/2)int(x^2dx)+cx+c1.

y = x^3/3lnx-5x^3/18+Cx+C1, а тперь нужно найти С? Вот мне дано y'(1) = 3/2, через производную?

Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 12:33)

y = x^3/3lnx-5x^3/18+Cx+C1

так

Цитата

а тперь нужно найти С? Вот мне дано y'(1) = 3/2, через производную?

Одно только условие?Такого нет: y(х0) = у0, где х0 и у0 - конкретные значения?

Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 16:34)

так
Одно только условие?Такого нет: y(х0) = у0, где х0 и у0 - конкретные значения?

Дано y'(1) = 3/2 и y(1) = 13/18 и все.
Я имею в виду общее решение уравнения записать в таком виде y = x^3/3lnx-5x^3/18+Cx+C1? Или С найти надо?

Цитата(Yano4k@ @ 20.4.2009, 17:05)

Дано y'(1) = 3/2 и y(1) = 13/18 и все.

вот, а выше вы только условие для производной привели

Цитата

Я имею в виду общее решение уравнения записать в таком виде y = x^3/3lnx-5x^3/18+Cx+C1? Или С найти надо?

Раз заданы начальные условия, то находите С и С1.

Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 20:32)

вот, а выше вы только условие для производной привели
Раз заданы начальные условия, то находите С и С1.

Ок, спасибо

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)